Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
mà AB=AC
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{BDM}=\widehat{CEN}\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
d: Ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung trực
nên AI là tia phân giác của góc BAC
Ta có tam giác ABC cân mà MN // BC. Nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\)(đồng vị)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tam giác ABC cân) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\).
Vậy tam giác AMN cân tại A ( Tam giác có 2 góc bằng nhau)
Khi đó gócAMN = gócB( dong vi),Tương tự góc ANM= góc C(dong vi ) tu do suy ra cân
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
(Xin lỗi bạn, mình vẽ hình hơi fail, chắc bài này bạn tự vẽ hình được)
Giải
Vì xy // BC (gỉa thiết)
=> góc AMN= góc ABC. (đồng vị)
góc ANM = góc ACB ( đồng vị)
mà góc ABC = góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)
=> góc AMN = ANM => tam giác AMN cân tại A.
Chúc bạn học tốt.
Vì xy//BC(hay MN//BC)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\\\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)
vì ABC là tam giác cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Suy ra: \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
vậy AMN là tam giác cân