K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

Xét tứ giác BNMC có NM//BC

nên BNMC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BNMC là hình thang cân

31 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)

Do đó: MN//BC

Xét tứ giác BNMC có MN//BC

nên BNMC là hình thang

mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

31 tháng 10 2021

Mk cảm ơn nhiều nhưng còn các câu còn lại giúp mk vs ạ

a: Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

hay BCMN là hình thang

Xét ΔABC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)

Xét ΔGBC có 

E là trung điểm của GB(gt)

F là trung điểm của GC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF

24 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có 

P là trung điểm của GB

Q là trung điểm của GC

Do đó: PQ là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: PQ//BC và \(PQ=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

27 tháng 12 2015

hình tự vẽ nha bạn 

a) tam giác ABC có E là tđ của AB,D là tđ của AC

=> ED là đtb của tam giác ABC

=> ED// BC và ED=1/2BC (1)

=> tứ giác BEDC là hình thang

b) tam giác GBC có M là tđ của GB,N là tđcủa GC

=> MN là đtb của tam giác GBC

=> MN//BC và MN=1/2BC (2)

từ (1),(2)=> ED//MN và ED=MN

=> tứ giác MEDN là hbh

c) tứ giác MEDN là hcn <=> MEDN là hbh có 2 đường chéo bằng nhau 

                                        <=> EN=DM

mà EN=2/3EC,DM=2/3DB=> EC=BD

hình thang BEDC có EC=BD=> BEDC là h thang cân => góc EBC=DCB

=> tam giác ABC cân tại A 

vậy tam giác ABC cân tại A thì ......

d) kẻ đường cao AH

gọi O là gđ của AH và ED

tam giác AHB có E là tđ của AB,EO//BH (ED//BC)

=> O là tđ của AH

=> OH=1/2AH

Sbedc=1/2(ED+BC).OH

=1/2.(1/2BC+BC).1/2AH

=1/2.3/2BC.1/2AH

=3/4BC.1/2AH

=3/8BC.AH

=1/2.AH.BC.3/4

=3/4 Sabc

 

28 tháng 12 2015

bạn tự vẽ hình nha

a)Trong tam giác ABC có: E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC

=> ED là đường trung bình của ABC

=> ED//BC và ED=\(\frac{1}{2}\)BC (1)

=> tứ giác BEDC là hình thang

b) Trong tam giác CBG có: M là trung điểm của GB; N là trung điểm của GC

=> MN là đường trung bình của tam giác CBG

=> MN//BC và MN=\(\frac{1}{2}\)BC (2)

Từ (1) và (2) => ED//MN và ED = MN

=> tứ giác MEDN là hình bình hành

c) Tứ giác MEDN là hcn <=> MEDN là hbh

Có 2 đường chéo bằng nhau <=> EN = DM

Mà EN = \(\frac{2}{3}\)EC; DM = \(\frac{2}{3}\)DB

Lại có: hình thang BEDC có EC = BD

=> BEDC là hình thang cân tại A

Vậy tam giác ABC tại thì tứ giác MEDN là hcn