Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc BAC
hay góc BAM= góc CAM
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
hay ΔMHK cân tại M
d: Xét ΔAHK có AH=AK
nên ΔAHK cân tại A
e: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
tự kẻ hình
a, xét tam giác CMB và tam giác BNC có: BC chung
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc CMB = góc BNC = 90
=> tam giác CMB = tam giác BNC (ch-gn)
b, tam giác CMB = tam giác BNC (câu a)
=> góc CBM = góc BCN (đn)
góc ABC = góc ACB (câu a)
góc ABC - góc CBM = góc ABM
góc ACB - góc BCN = góc ACN
=> góc ABM = góc ACN
xét tam giác COM và tam giác BOM có : CM = BN do tam giác CMB = tam giác BNC (câu a)
góc CMO = góc BNO = 90
=> tam giác COM = góc BOM (cgv-gnk)
c, CM = BN (câu b)
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
AC - CM = AM
AB - BC = AN
=> AM = AN
=> tam giác AMN cân tại A (đn) => góc AMN = (180 - góc A) : 2 (tc)
tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ACB = (180 - góc A) : 2 (tc)
=> góc AMN = góc ACB mà 2 góc này đồng vị
=> MN // BC (tc)
d, xét tam giác AMO và tam giác ANO có : AM = AN (câu c)
MO = ON do tam giác MOC = tam giác NOB (Câu b)
góc AMO = góc ANO = 90
=> tam giác AMO = tam giác ANO (2cgv)
=> góc MAO = góc NAO (đn) mà AO nằm giữa AM và AN
=> AO là phân giác của góc BAC (đn)
tam giác ABC cân tại A (gt) có I là trđ của BC (gt) => AI đồng thời là phân giác của góc BAC (đl)
=> AO trùng AI
=> O;A;I thằng hàng