K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M

A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE

B. chứng minh DM vuông góc với BC

C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC

câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)

A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân

D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm  K sao cho MK bằng MH

a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH

B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.

C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng

câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD

B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân

Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA

a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông

b.  tia ED  cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân

C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác  ECF

D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC

câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC

a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD

B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC 

C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng

câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)

A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD

B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC

c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH

5
28 tháng 4 2019

bài 1 đề bài có sai ko?

29 tháng 4 2019

Đề đúng nha bạn

a: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔBEC=ΔCDB

b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó:ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

c: Ta có: ΔBEC=ΔCDB

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hayΔIBC cân tại I

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

AI chung

BI=CI

Do đó:ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

d: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên DE//BC

16 tháng 4 2020

a, Xét △BAD vuông tại D và △CAE vuông tại E

Có: AB = AC (△ABC cân tại A)

      BAC là góc chung

=> △BAD = △CAE (ch-gn)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

b, Xét △IAE vuông tại E và △IAD vuông tại D

Có: AE = AD (cmt)

       AI là cạnh chung

=> △IAE = △IAD (ch-cgv)

=> IAE = IAD (2 góc tương ứng)

=> AI là phân giác EAD 

=> AI là phân giác BAC

c, Vì AE = AD (cmt) => △ADE cân tại A  => AED = (180o - EAD) : 2

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180o - BAC) : 2

=> AED = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (dhnb)

d, Xét △BAM và △CAM

Có: AB = AC (cmt)

      BM = MC (gt)

     AM là cạnh chung

=> △BAM = △CAM (c.c.c)

=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)

=> AM là phân giác BAC

Mà AI cũng là phân giác BAC

=> AM ≡ AI

=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng

14 tháng 3 2017

bằng1

14 tháng 3 2017

A B C E D M I HÌNH NÈ

a: Xét ΔADB vuông tại Dvà ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

b: Xét ΔABC co AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

c: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB

nên ΔIBC cân tại I

d: AB=AC

IB=IC

Do đó: AI là trung trực của BC

=>AI vuông góc với BC

a) Xét 2 tg vuông AEC và ADB có: AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

góc A chung

Do đó tg AEC = tg ADB (ch - gn)

=> BD = CE (đpcm)

b) xét 2 tg vuông CEB và BDC có: góc CBE = góc BCD (tam giác ABC cân tại A)

CE = BD (Cmt)

do đó tg CEB = tg BDC (cgv - gnk)

=> góc ECB = góc DBC

=> tam giác BIC cân tại I (đpcm)

c) xét 2 tg AIC và AIB có: AC = AB (tam giác ABC cân tại A)

AI chung

BI = IC (tam giác BIC cân (Cmt))

DO đó tg AIC = tg AIB (c.c.c)

=> góc IAC = góc IAB => AI là tia pg của góc BAC (Đpcm)

d) Ta có: tg CEB = tg BDC (cmt) => CD = BE mà AB = AC => AE = AD => AED cân tại A

Mà AI là tia pg của góc EAD nên AI vuông với DE(1)

Ta lại có: Tam giác ABC cân tại A mà AI là tia pg của góc BAC nên AI vuông BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE // BC (cùng vuông vs BC) (đpcm)

e) ko bt

F) cm vuông như câu d nha

15 tháng 3 2020

                                                         *Hình của mình có thể không đẹp lắm! Thông cảm ^_^ *

a, +,Xét 2 tam giác vuông AEC và ADB ta có

          A: góc chung

          góc AEC= góc ADB (=90 độ)

=> Tam giác AEC= tam giác ADB

=> AD=AE

b,+,Vì tam giác AEC= tam giác ADB nên: góc ABD= góc ACE.

+,Ta có: ABC= ABD+DBC

           ACB= ACE+ECB

           mà ABC= ACB, ABD=ACE nên DBC= ECB.

+,Vì  góc DBC= góc ECB nên tam giác BIC cân tại I --> BI=CI.

+,Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

          AB=AC

          góc ABI= góc ACI

          BI=CI

=> tam giác ABI= tam giác ACI 

=> góc BAI= góc CAI

=> AI là phân giác của BAC. (1)

c, +,Ta có: góc AED= 180 độ- góc A/ 2

              góc ABC= 180 độ- góc A/ 2

             => AED=ABC (vị trí đồng vị)

             => DE//BC.

d, +,Ta có tam giác ABC cân mà M là trung điểm BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác (2)

+,Từ (1) và (2) suy ra: A,I,M thẳng hàng.

 *Mình không biết là đúng hay không, có gì bạn bảo mình nha!*

 *Phần e mình không biết làm, thông cảm xíu ^_^ *