Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
a) Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H và \(\Delta\)ACK vuông tại K có:
AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
^BAH = ^CAK
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK
b) Từ (a) => ^ABH = ^ACK mà ^ABC = ^ACB ( \(\Delta\)ABC cân tại A)
=> ^OBC = ^OCB => \(\Delta\)OBC cân tại O
c) Xét \(\Delta\)BOK vuông tại K và \(\Delta\)COH vuông tại H có:
BK = CH ( vì AB = AC ; AK = AH )
^BOK = ^COK ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)BOK = \(\Delta\)COH .
a, xét tam giác abh và tam giác ack có
góc a chung
ab=ac(gt)
góc ahb = góc akc = 90 độ(gt)
=>tam giác abh=tam giác ack (gcg)
b,từ cma có tam giác abh=tam giác ack
=>ah=ak(2 cạnh tg ứng)
mà ac=ab(gt)
=>ac-ah=ab-ak
=>ch=bk
xét tam giác okb và tam giác och có
góc okb= góc ohc= 90 độ(gt)
bk=ch(cmt)
góc kob=góc hoc(đối đỉnh)
=>tam giác okb =tam giác och(gcg)
Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACK
có AB = AC (gt)
góc A : chung
góc AHB = góc AKC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACK (ch - gn)
b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACK (cmt)
=> AH = AK (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác AKO và t/giác AHO
có AK = AH (cmt)
góc AKO = góc AHO = 900 (gt)
AO : chung
=> t/giác AKO = t/giác AHO (ch - cgv)
=> KO = HO (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác OBK và t/giác OCH
có góc KOB = góc HOC (đổi đỉnh)
OK = OH (cmt)
góc OKB = góc OHC = 900 (Gt)
=> t/giác OBK = t/giác OCH (g.c.g)
c)Nối AI, Xét t/giác ABI và t/giác ACI
có AB = AC (gt)
IB = IC (gt)
AI : chung
=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.c.c)
=> góc A1 = góc A2 (hai góc tương ứng)
=> AI là tia p/giác của góc A (1)
Xét t/giác ABO và t/giác ACO
có AB = AC (gt)
OB = OC (vì t/giác OBK = t/giác OCH)
AO : chung
=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)
=> góc BAO = góc CAO (hai góc tương ứng)
=> AO là tia p/giác của góc A (2)
Tư (1) và (2) suy ra AO \(\equiv\)AI
=> 3 điểm A,O,I thẳng hàng
a ) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Ta có : \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^o=80^o\)
b ) Xét \(\Delta KBC\) và \(\Delta HCB\) có :
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
BC là cạnh chung
\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KBC=\Delta HCB\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow KC=BH\)
C ) Vì \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O ( đpcm)
a)Vì: ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Có: \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^0=80^o\)
b)Xét ΔKBC và ΔHCB có:
\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)
BC: cạnh chung
\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)
=> ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền-góc nhọn)
=>KC=BH
c)Vì: ΔKBC=ΔHCB(cmt)
=> \(\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)
=>ΔOBC cân tại O
Mk k vẽ hình nữa nha!!!
a/ Vì ΔABC cân tại A(gt) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
hay \(\widehat{A}+50^o+50^o=180^o\Rightarrow\widehat{A}=180^o-50^o-50^o=80^o\)
b/ Xét 2 Δ vuông: ΔBKC và ΔCHB có:
BC: Cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
=> ΔBKC = ΔCHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ Vì ΔBKC = ΔCHB (ý b)
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\) (2 góc tương ứng)
=> ΔOBC cân tại O (đpcm)
tự vẽ hình
a, xét tam giác abh và tam giác ack có
góc a chung
ab=ac(gt)
góc ahb=góc ahc = 90 độ(gt)
=>tam giác abh=tam giác ack(gcg)
b từ cma có tam giác abh=tam giác ack
=>ah=ak (2 cạnh tg ứng)
maf ab=ac(gt)
=>ab-ak=ac-ah
=>bk=ch
xét tam giác okb và tam giác ohc có
góc okb = góc ohc= 90 độ(gt)
bk=ch(cmt)
góc kob = góc goc(đối đỉnh)
=>tam giác okb =tam giác ohc (gcg)