Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tam giác AD1E, có AD = AE(gt) nên tam giác AD1E là tam giác cân tại A
mà Â =50o => góc AD1E = \(\frac{180^0-Â}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)(1)
Tam giác ABC cân tại A=> góc ABC \(=\frac{180^0-Â}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\)(2)
Từ (1), (2) => góc AD1E = ABC nên tứ giác BDEC là hình thang (ở vị trí đ/vị)
mà góc D1 +D2 =1800 ( kề bù), do đó D2 = 1800 - D1 = 1800 - 650 = 1150
Vậy góc D trong tứ giác BDEC = 1150
a, Vì AD = AE nên \(\Rightarrow\Delta ADE\)là tam giác cân tại A
\(\Rightarrow gócADE\)\(=\frac{180^o-A}{2}\)
Vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên
Góc CBA = \(\frac{180^o-A}{2}\)
\(\Rightarrow ADE=CBA\)( mà 2 góc này nằm trong vị trí so le trong )
\(\Rightarrow\)\(DE//BC\)
Mà \(ABC=ACB\)(Vì tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\)Tứ giác BDEC là hình thang cân
b,
Ta có :
^A \(=70^o\)\(\Rightarrow\)^B=^C =\(55^O\)
\(\Rightarrow BDE=CED=\frac{\left(360-2\cdot55\right)}{2}=125^O\)
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AB=AC;AD=AE\right)\)
D\(\in\)AB(gt)
E\(\in\)AC(gt)
Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)
nên BDEC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
a) Ta xét: Tam giác ADE có: AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)
=> DE//BC
Ta xét: Tứ giác DECB có: DE//BC
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> BDEC là hình thang cân
b) \(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\left(180^o-50^o\right)=65^o\)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=65^o\)
\(\widehat{DEC}=180^o-65^o=115^o\)
\(\widehat{EDB}=\widehat{EDC}=115^o\)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC
⇒ Tứ giác DECB là hình thang.
Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.
b)
