Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Do M là trung điểm của AC nên: 
(1)
+) Do N là trung điểm của AB nên: 
(2)
Lại có: AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A). (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra: AN = NB = AM = MC.
+) Xét ∆ AMB và ∆ANC có:
Góc A chung
AM = AN ( chứng minh trên)
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: ∆ AMB = ∆ANC ( c.g.c)
Do đó: BM = CN ( hai cạnh tương ứng).
Xét tam giác ABM và ACN
A la goc chung
AB=AC
AN=AM( deu la trung diem cua 2 canh bang nhau
=>Tam giac ABM=ACN=> BM=CN(dpcm)
Ta có hình vẽ:
Theo bài ra ta có:
Tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC ( hai cạnh bên của tam giác cân )
Ta lại có:
M là trung điểm của AC;N là trung điểm của AB
=> AN=BN=CM=AM
Ta có: \(\Delta ABM=\Delta ACN\) (c.g.c)
=> BM=CN ( hai cạnh tuơng ứng )
(đ.p.c.m)
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM=\frac{1}{2}AC\\AN=\frac{1}{2}AB\end{cases}}\)
Từ đó suy ra AM=AN
=>BM=CN
ta có tam giác ABC cân tại A => AB=AC ( hai cạnh bên)
mà ta có AM =MC (vì m là trung điểm) => mc=\(\frac{1}{2}ac\)
ta lại có an =nb (vì n là trung điểm ab)=> nb=\(\frac{1}{2}ab\) mà ab=ac=> 1/2 ab=1/2ac hay mc=bn
xét tam giác bnc và tam giác cmb có:
bn=mc(cmt)
góc nbc=góc mcb
bc chung
do đó tam giác bnc = tam giác cmb (c.g.c)
=>nc=bm (hai cạnh tương ứng)
thông cảm hình vẽ quá xấu mình chắc chắn đúng đó
CM BNC=CMB
MC=BN ; \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ; BC chung
\(\Rightarrow\)BM=CN
CM ABM=ACN
AB=AC ; AM=AN ; \(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\)ABM =ACN \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
b \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\);
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
Xét BIN vs CIM : BN=CM ; \(\widehat{ACM}=\widehat{ACN};\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
\(\Rightarrow\) IB=IC \(\Rightarrow\)IBC cân
c, Xét AIB và AIC : IB =IC ; \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI};AB=AC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)\(\Rightarrow\)AI pg góc A
d, xét BAD và CAD
góc BAI = CAI ; AB=AC ; AD chung
\(\Rightarrow\)góc ADB = ADC mà chúng cộng nhau = 180 \(\Rightarrow\)\(\widehat{D}\)= 90
a, Do \(NA=NB=\frac{1}{2}AB\)
\(AM=MC=\frac{1}{2}AC\)
Mà \(AB=AC\)\(\Rightarrow NA=MA;NB=MC\)\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)
b, Xét \(\Delta ANC\)và \(\Delta AMB\)có:
\(\widehat{BAC}chung\)
\(AB=AC\)
\(AN=AM\)(câu a)
\(\Rightarrow\Delta ANC=\Delta AMB\)
\(\Rightarrow BM=CN\)
c, Xét \(\Delta NBC\) và\(\Delta MCB\) có:
\(BCchung\)
NB = MC ( câu a)
NC = MB ( câu b)
=>\(\Delta NBC=\Delta MCB\)=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)=>\(\Delta GBC\) cân tại C
TYM cho chị nhé <3
CÁCH LÀM ;
TA CÓ TAM GIÁC ABC CÂN => AB=AC
MÀ AM=MC, AN=NB => AB-BN = AC -CM => AN = AM
XÉT TAM GIÁC AMB VÀ TAM GIÁC ANC CÓ; AM =AN
GÓC A CHUNG
AB =AC
=> TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC ANC ( C.G.C)
=> BM=CN ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
MÌNH GIẢI XONG RỒI NHÉ ! BÀI NÀY CÓ NHIỀU CÂU HỎI LẮM ! TICK CHO MÌNH NHÉ !