Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ; \(AB=AC\)
mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét: \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:
\(AB=AC\)(cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
\(BM=CN\)(gt)
suy ra: \(\Delta ABM=\Delta ACN\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(AM=AN\)(cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK