Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai biết phim hoạt hình gì ko phim hoạt hình có phép thuật ệ chỉ cho mình với
Nối E và F
Xét tam giác AID ta có:
MF//DI( cùng vuông góc AB)
=>\(\dfrac{AF}{AI}=\dfrac{AM}{AD}\)(Đlý talet)(1)
Xét tam giác AEN ta có
EM//DN( cùng vuông góc AC)
=> \(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AM}{AD}\) (Đlý talet)(2)
Từ (1) và(2) suy ra
\(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AI}\)
=>EF//IN
Xét tam giác BFC ta có
DI//CF( cùng vuông góc AB)
=>\(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BD}{BC}\)(Thales)(3)
Xét tam giác BEC, tam giác BEC, tam giác BFC chứng minh tương tự(Tu chứng minh tương tự nhoa)
Ta được \(\dfrac{BK}{BE}=\dfrac{BD}{BC}\)(4)
\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\) (5)
\(\dfrac{CM}{CF}=\dfrac{CD}{BC}\)(6)
Từ (3) và (4)=> \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BK}{BE}\)=> KI//EF
Từ (5) và (6)=>\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\)=> MN//EF
Ta có
IN//EF(cmt)
IK//EF(cmt)
MN//EF(cmt)
=> I,N,K,M thẳng hàng
Nối E và F
Xét tam giác AID ta có:
MF//DI( cùng vuông góc AB)
=>\(\dfrac{AF}{AI}=\dfrac{AM}{AD}\)(Đlý talet)(1)
Xét tam giác AEN ta có
EM//DN( cùng vuông góc AC)
=> \(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AM}{AD}\) (Đlý talet)(2)
Từ (1) và(2) suy ra
\(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AI}\)
=>EF//IN
Xét tam giác BFC ta có
DI//CF( cùng vuông góc AB)
=>\(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BD}{BC}\)(Thales)(3)
Xét tam giác BEC, tam giác BEC, tam giác BFC chứng minh tương tự(Tu chứng minh tương tự nhoa)
Ta được \(\dfrac{BK}{BE}=\dfrac{BD}{BC}\)(4)
\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\) (5)
\(\dfrac{CM}{CF}=\dfrac{CD}{BC}\)(6)
Từ (3) và (4)=> \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BK}{BE}\)=> KI//EF
Từ (5) và (6)=>\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\)=> MN//EF
Ta có
IN//EF(cmt)
IK//EF(cmt)
MN//EF(cmt)
=> I,N,K,M thẳng hàng
Hình bạn tự vẽ nhé. EF cắt AH tại L.
Xét tam giác AIM vuông tại I(MI vuông góc AB) có HF//IM ( H là trực tâm nên HF vuông góc AB, từ vuông góc đến song song >> HF//IM) >> \(\frac{AF}{AI}=\frac{AH}{AM}\left(Talet\right)\)
CMTT >> \(\frac{AE}{AK}=\frac{AH}{AM}\left(Talet\right)\)>> \(\frac{AF}{AI}=\frac{AE}{AK}\). Theo Talet đảo có EF // IK.
Xét tam giác AIK có EF // IK >> AEF đồng dạng AIK ( bạn tự cm, quá dễ) >> góc AFE = góc AIK và góc AEF = góc AKI
Xét tam giác AFL và tam giác AID : chung góc A và AFL = AID (cmt) >> AFL đồng dạng AID >> ALF = ADI đồng vị >> ID // EL
CMTT thì LE // DK. Có E,L,F thẳng hàng nên theo tiên đề Euclid suy ra I,D,K thẳng hàng.
bạn ơi, AFL=AID đang cần chứng minh mà, AFL=AIK mới đúng. nếu AFL=AID=AIK thì I,D,K thẳng hàng rồi.
\(\Delta AMD=\Delta AND\Rightarrow AM=AN\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow MN//BC\)(1)
\(DM\perp BF\Rightarrow DM//CF\)mà \(D\)là trung điểm \(BC\Rightarrow M\)là trung điểm \(BF\).
Tương tự ta cũng có: \(I,K,N\)lần lượt là trung điểm của \(BE,CF,CE\).
Xét tam giác \(FBC\)có \(MK\)là đường trung bình suy ra \(MK//BC\)(2)
Tương tự ta cũng có \(NI//BC\)(3)
Từ (1)(2)(3) ta có đpcm.