K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 5

Sửa đề:

ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao

loading...  

a) Do ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ AB = AC

Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AKC có:

AB = AC (cmt)

∠A chung

⇒ ∆AHB = ∆AKC (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆AKH cân tại A

b) ∆ABC cân tại A (gt)

BH và CK là hai đường cao cắt nhau tại I (gt)

⇒ AI là đường cao thứ ba

⇒ AI ⊥ BC

⇒ IM ⊥ BC

Do ∆ABC cân tại A có

AI là đường cao (cmt)

⇒ AM là đường cao

⇒ AM cũng là đường trung tuyến

⇒ M là trung điểm của BC

⇒ MB = MC

Xét hai tam giác vuông: ∆IBM và ∆ICM có:

IM là cạnh chung

MB = MC (cmt)

⇒ ∆IBM = ∆ICM (hai cạnh góc vuông)

⇒ ∠BIM = ∠CIM (hai góc tương ứng)

⇒ IM là tia phân giác của ∠BIC

c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHI và ∆AKI có:

AI là cạnh chung

AH = AK (cmt)

⇒ ∆AHI = ∆AKI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ IH = IK (hai cạnh tương ứng)

⇒ I nằm trên đường trung trực của HK (1)

Do AH = AK (cmt)

⇒ A nằm trên đường trung trực của HK (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AI là đường trung trực của HK

⇒ AI ⊥ HK

Lại có:

AI ⊥ BC (cmt)

⇒ HK // BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

b: Xet ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chug

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM vuông góc BC

nen IM là phân giác của góc BIC

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên HK//BC

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

góc BAH chung

AB=AC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

b: góc ABH+góc HBC=góc ABC

gócACK+góc ICB=góc ACB

mà góc ABC=góc ACB; góc ABH=góc ACK

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

11 tháng 5 2023

Bạn ơi cho hỏi là Ak/Ab = AH/Ac là sao ạ

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b:

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác

c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc BAH chung

=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK

b: Xet ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

góc KBC+góc ICB=90 độ

góc HCB+góc IBC=90 độ

mà góc KBC=góc HCB

nên góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC cân tại I

=>ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//CB

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

góc KBC=góc HCB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC can tại I

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc A chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>IM vuông góc BC

ΔICB cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC