Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: XétΔABC có
AD là đường cao
BE là đường cao
AD cắt BE tại H
Do đó: CH⊥AB
b: Ta có: ΔFBC vuông tại F
mà FD là trung tuyến
nên FD=BC/2(1)
Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà ED là trung tuyến
nên ED=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra FD=ED(3)
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
SUy ra: AE=AF(4)
Từ (3) và (4) suy ra AD là đường trung trực của EF
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC
nên AD là đường cao ứng với cạnh BC
Xét ΔABC có
AD là đường cao ứng với cạnh BC
BE là đường cao ứng với cạnh AC
AD cắt BE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
Suy ra: CH\(\perp\)AB
Cảm ơn bạn!
Nhưng mình biết làm câu a với b rồi bạn làm cho mình câu c với d với
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
c: ΔABC cân tại A
mà AD là phân giác
nen AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,BE,CK là các đường cao
=>AD,BE,CK đồng quy
a
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=40^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)
Do \(\widehat{C}>\widehat{A}\left(70^0>40^0\right)\Rightarrow AB>BC\)
b
Do tam giác ABC cân tại A nên đường phân giác AD đồng thời là đường trung tuyến.
Có 2 trung tuyến AD và BE cắt nhau tại H nên H là trọng tâm.
=> CH cũng là trung tuyến.
=> ĐPCM
c
Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}=90^0\)
AK là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK\left(ch.cgv\right)\)
\(\Rightarrow BK=CK\)
\(\Rightarrow K\) nằm trên đường trung trực của BC,A cũng nằm trên đường trung trực của BC.
Mặt khác AD đồng thời là đường trung trực.Khi đó A,H,K thẳng hàng.
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABE và tam giác ADE có
AE: cạnh chung
AB = AD (GT)
góc BAE = góc DAE (GT)
Vậy tam giác ABE = tam giác ADE (c.g.c)
b/ Giao điểm của BD và AE là H (Đã vẽ trên hình)
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Hai câu còn lại sai đề rồi bạn
Tham khảo tại link này nhé !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/219404925266.html
a)Xét\(\Delta ABE\)và\(\Delta DBE\)có:
\(AB=DB\left(GT\right)\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\left(=90^o\right)\)
\(BE\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta ABE=\Delta DBE\)(cạnh huyền-cạnh gv)
b)Vì\(\Delta ABE=\Delta DBE\)(cm câu a) nên\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)(2 cạnh t/ứ)
Gọi\(K\)là giao điểm của\(AD\)và\(BE\)
Xét\(\Delta ABK\)và\(\Delta DBK\)có:
\(AB=DB\left(GT\right)\)
\(\widehat{ABK}=\widehat{DBK}\left(cmt\right)\)
\(BK\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta ABK=\Delta DBK\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{DKB}\)(2 góc t/ứ)
\(AK=DK\)(2 cạnh t/ứ)
Ta có:\(\widehat{AKB}+\widehat{DKB}=180^o\)(2 góc KB)
mà\(\widehat{AKB}=\widehat{DKB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{DKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow BK\perp AD\)
mà \(K\)là trung điểm của\(AD\)do\(AK=DK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BK\)là đường trung trực của\(AD\)
c)Xét\(\Delta ABC\)và\(\Delta DBF\)có:
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(AB=DB\left(GT\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDF}\left(=90^o\right)\)
Do đó:\(\Delta ABC=\Delta DBF\)(g-c-g)
\(\Rightarrow BC=BF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta BCF\)có:\(BC=BF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta BCF\)cân tại\(A\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
