Question

[Phạm Hải Đăng]

cho tam giac abc, cac duong trung tuyen bd va ce cat nhau tai g. h,k la trung diem gb va gc.

a)cm dehk la hinh binh hanh

b)hk cat ab,ac tai p va q. cm hp=kq

mik can gap

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC và ED/BC=1/2(1)

Xét ΔGBC có GH/GB=GK/GC

nên HK//BC và HK/BC=1/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HK

=>DEHK là hình bình hành

b: Xét ΔBED có HP//ED
nên HP/ED=1/2(3)

Xét ΔCED có KQ//ED

nên KQ/ED=1/2(4)

Từ (3) và (4) suy ra HP=KQ