Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các đg phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại O nên AO là tia phân tia phân giác của góc A (1)
Hạ các đg vuông góc từ P lần lượt cắt tại M, N và Q đến các đoạn AB, AC và BC
Do P là giao điểm của các đường phân giác ngoài của góc B nên PM = QP ; tương tự cũng được PN = QP. Nên QM = QN => P cũng nằm trên tia phân giác của góc A (t/c tia phân giác của 1 góc) (2)
Từ (1) và (2) => A,O,P thẳng hàng
vi O la giao diem cac phan giac cua tam giac . ABC nen O thuoc tia phan giac cua goc BAC(1)
ha PD vuong goc BC , PE vuong goc AC, PF vuong goc AB . vi P thoc tia A phân giác cua goc CBx nen PD=PE ,P lai thuoc tia phan giac cua goc BCy nen KP=KE.suy ra KE=KF dieu nay chung to K thuoc tia phan giac cua goc BAC(2)
tu (1)(2) suy ra OvaP thoc tia phac cua goc BAC . vay ba diem A,O ,P thang hang.
Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-cac-tia-phan-giac-cac-goc-a-va-c-cat-nhau-o-i-cac-duong-phan-giac-cac-goc-ngoai-tai-dinh-a-va-c-cat-nhau-o-k-chung-minh-rang-3-diem-b-i-k-thang-hang.785122516664
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
\(f\left(x\right)-1>0\)
\(\frac{x+2}{x-1}-1=\frac{3}{x-1}>0\)
\(x-1< 0\)
\(x< 1\)
Bạn đổi điểm K thành điểm M là xong nha
Kẻ IG,IK,IH lần lượt vuông góc với AB,BC,AC
Kẻ MO,MD,ME lần lượt vuông góc với AB,BC,AC
Xét ΔBKI vuông tại K và ΔBGI vuông tại G có
BI chung
góc KBI=góc GBI
Do đó: ΔBKI=ΔBGI
Suy ra: IK=IG(1)
Xét ΔCKI vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có
CI chung
góc KCI=góc HCI
Do dó: ΔCKI=ΔCHI
Suy ra: IK=IH(2)
Từ (1) và (2) suy ra IG=IH
mà I nằm trong ΔABC và IG,IH là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC
nên AI là phân giác của góc BAC(3)
Xét ΔBOM vuông tại O và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
góc OBM=góc DBM
Do đó: ΔBOM=ΔBDM
Suy ra: MO=MD(4)
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMEC vuông tại E có
CM chung
góc DCM=góc ECM
Do đó: ΔMDC=ΔMEC
Suy ra: MD=ME(5)
Từ (4) và (5) suy ra MO=ME
mà M nằm ngoài ΔABC và MO,ME là các đường cao ứng với các cạnh AB,AC
nên AM là phân giác của góc BAC(6)
Từ (3) và (6) suy ra A,I,M thẳng hàng
Kẻ PH, PM, PN lần lượt vuông góc với BC, AB và AC
Ta có: PH = PM ( t/c điểm thuộc tia phân giác ) (1)
PH = PN (t/c điểm thuộc tia phân giác ) (2)
Từ (1)(2) => PM = PN => P thuộc tia phân giác góc BAC (3)
O là giao điểm của hai tia phân giác góc B và C
=> O thuộc tia phân giác góc BAC (4)
Từ (3)(4) => A, O, P thẳng hàng
cảm ơn nha con e