Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xảy ra 2 trường hợp :a,OB=OC=>góc OBC=gócOCB nên góc ABCbằng góc ACB=>tam giác ABC cân tại A=>AB=AC b,OB khác OCgiả sử OB<OC.Lấy K trên OC sao cho OK=OB.Gọi H là giao điểm cua các tia phân giác các góc OBC,OCB=>tam giác OHB=tam giác OHK(c.g.c)=>góc OBH=góc OKH tam giác OBF=tam giác OKE(c.g.c)=>góc OBF=góc OKE nên góc OHK=góc OKE=.góc HKC=gócEKC tam giácOHK=tam gicOEK(c.g.c)=>góc HOK=góc EOK từ đó có góc BOC =120 độ=>OBC+OCB=60=>ABC+ACB=60.3:2=90=>GÓC bac = 90
\(a,Do\Delta\)vuông AHC có:
AH2=AE.AC (1)
\(\Delta\) vuông AHB có:
AH2=AD.AB (2)
Từ (1) và (2) :
AE.AC =AD.AB
b, Xest \(\Delta\)AED và \(\Delta\)ABC có:
\(\widehat{BAC}\)chung
AE.AC=AD.AB (câu a)
=> tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC ( c-g-c)
=> Góc ADE = góc ACB ( điều phải chứng minh )
c, Do tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
=> Góc E1 = Góc B1 (1)
Mà góc B1 + góc H1 = 90 độ ( tam giác BDH vuông tại D )
Góc H1 + Góc H2 = 90 độ ( tam giác AHB vuông tại D )
=> Góc B1 = Góc H2 (2)
Từ (1) và (2) : => Góc E1 = góc H2
Xét tam giác AOE và tam giác DOH có:
Góc O1 = Góc O2 ( 2 góc đối đỉnh )
Góc E1 = góc H2 ( chứng minh trên )
=> tam giác AOE đồng dạng với tam giác DOH (g-g)
=> \(\frac{OA}{OD}=\frac{OE}{OH}\)=> OA . OH = OD . OE