K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2018

C A B H

a) Ta có:  \(AC^2+AB^2=4,5^2+6^2=56,25\)

                  \(BC^2=7,5^2=56,25\)

suy ra:  \(AC^2+AB^2=BC^2\)

hay  tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=3,6\)

b)  Áp dụng hệ thức lượng ta có:

   \(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow\)\(BH=\frac{AB^2}{BC}=4,8\)

\(\Rightarrow\)\(HC=BC-BH=7,5-4,8=2,7\)

18 tháng 7 2018

Ý bạn là giả thiết ko cho ABC là tam giác vuông chứ gì, bạn phải tự cm: Ta có: AC2+AB2=56,25=BC2 <=> Tam giác ABC vuông tại A.

=> AH=AB.AC/BC=3,6 ; BH=AB2/BC=4,8 ; CH=BC-BH=2,7

3 tháng 5 2018

a, AH = 3,6cm

b, BH = 4,8cm, CH = 2,7cm

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AC^2+AB^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot7.5=4.5\cdot6=27\)

hay AH=3,6(cm)

b: 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=AB^2\\CH\cdot BC=AC^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=4,8\left(cm\right)\\CH=2,7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

27 tháng 8 2021

có AB2+AC2=4,52+62=56,25=7,52
tam giác abc vuông tại a
=>      AH.BC=AB.AC
          AH.7,5=4,5.6
          AH.7,5=27
          AH= 3,6

a: Xét ΔABC có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{4\cdot5\cdot6}{7.5}=3.6\left(cm\right)\)

c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{6^2}{7.5}=4.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4.5^2}{7.5}=2.7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

hay AH=3,6(cm)

24 tháng 11 2023

a:ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2+6^2=10^2\)

=>\(AH^2+36=100\)

=>\(AH^2=64\)

=>AH=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BC\cdot6=10^2=100\)

=>\(BC=\dfrac{100}{6}=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

c: Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(HM\cdot AB=HA\cdot HB\)

=>\(HM\cdot10=6\cdot8=48\)

=>HM=48/10=4,8(cm)

Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\)

=>\(AM\cdot10=8^2=64\)

=>AM=6,4(cm)

AMHN là hình chữ nhật

=>\(S_{AMHN}=HM\cdot AM=4,8\cdot6,4=30,72\left(cm^2\right)\) và \(C_{AMHN}=\left(HM+AM\right)\cdot2=\left(4,8+6,4\right)\cdot2=22,4\left(cm\right)\)

d: Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot sinC\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BC\cdot sinC\)

30 tháng 7 2018

a) Ta có:  \(4,5^2+6^2=56,25\);    \(7,5^2=56,25\)

=>  \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB . AC = AH . BC

=>  AH = (AB.AC) / BC  =   3,6

b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB2 = BH . BC

=> BH = AB2/BC = 4,8

=> CH = BC - BH = 2,7

27 tháng 7 2021

a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow56,25=20,25+36\)* đúng *

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=3,6\)cm 

b, Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{7,5}=4,8\)cm 

=> CH = BC - BH = 7,5 - 4,8 = 2,7 cm