PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2019
Lời giải:
$BH$ cắt $AC$ tại $M$. Do $H$ là trực tâm nên $AM\perp AC$
Ta có:
\(\widehat{HBD}=90^0-\widehat{BHD}=90^0-\widehat{MHA}=\widehat{MAH}=\widehat{CAD}\)
Xét tam giác $BHD$ và $ACD$ có:
\(\widehat{HBD}=\widehat{CAD}\) (cmt)
\(\widehat{BDH}=\widehat{ADC}(=90^0)\)
\(\Rightarrow \triangle BHD\sim \triangle ACD(g.g)\Rightarrow \frac{HD}{BD}=\frac{CD}{AD}\)
\(\Leftrightarrow \frac{AD}{2BD}=\frac{CD}{AD}\) (do $H$ là trung điểm cùa $AD$ nên $2HD=AD$)
\(\Leftrightarrow \frac{AD}{BD}.\frac{AD}{CD}=2\)
\(\Leftrightarrow \tan B.\tan C=2\) (đpcm)
CN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2019
Bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Câu hỏi của ITACHY - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
TH
Cho tam giác ABC ,trực tâm H là trung điểm của đường cao AD .Chứng minh rằng tan góc B ,tan góc C =2
1
19 tháng 8 2016
Ke BH vuong goc voi Ac tai I. Goc ACD+DAC=90 do. Goc DAC+AHI=90 do. Ma AHI=BHD(doi dinh).=>BHD=ACD.=>tanBHD=tanACD=BD/HD.
=>tanB.tanC=AD/BD.BD/HD=2
Ke BH vuong goc voi Ac tai I.
Goc ACD+DAC=90 do.
Goc DAC+AHI=90 do.
Ma AHI=BHD(doi dinh).
=>BHD=ACD.
=>tanBHD=tanACD=BD/HD.
=>tanB.tanC
=AD/BD.BD/HD=2
đơn giản quá
k mk nha
AI K MK MK K LẠI
NHỚ ĐÓ
CẤM COPPY