K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2020

a) Tứ giác $DBEF$ là hình bình hành vì:

E là trung điểm AC

D là trung điểm AB

$\Rightarrow $ ED là đường trung bình $\Delta ABC$

$\Rightarrow ED=\dfrac{1}{2}CB,ED||CD$

Do F là trung điểm BC

$\Rightarrow FB=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow FB=ED,FB||ED$

b) Xét $\Delta ABK$ có KD là đường trung tuyến từ K

$\Delta AKB$ vuông tại K $\Rightarrow KD=\dfrac{1}{2}AB\left( 1 \right)$

Xét $\Delta ABC$ có E, F lần lượt là trung điểm CA, CB $\Rightarrow $ EF là đường trung bình $\Delta ABC$

$\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}AB\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow EF=KD$

$M\grave{a}\text{ }ED||FK\left( FK\in BC \right)$

Vậy EDKF là hình thang cân

17 tháng 12 2021

TK

a) Xét ΔABC có

D là trung điểm của AB(gt)

E là trung điểm của AC(gt)

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇔DE//BC và DE=BC2DE=BC2(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà BF=FC=BC2BF=FC=BC2(F là trung điểm của BC)

nên DE=BF=FC

Xét tứ giác DEFB có DE//BF(DE//BC, F∈BC) và DE=BF(cmt)

17 tháng 12 2021

k hỉu

16 tháng 12 2017

mk hướng dẫn câu a) sử dụng tích chất đường trung bình của tam giác 

\(\Rightarrow DE\)SONG SONG VỚI \(BC\)

MÀ \(BF\)CHÍNH LÀ \(BC\)

\(\Rightarrow DE\)SONG SONG \(BF\)

\(\Rightarrow EF\backslash\backslash BD\)

\(\Rightarrow\) tứ giác \(BDEF\)LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

16 tháng 12 2017

a. Xét tam giác ABC có: AD=BD; AE=CE

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE//BC; DE=1/2BC

• DE//BC nên DE//BF

• DE=1/2BC và BF=1/2BC nên DE=BF

Xét tứ giác BDEF có: DE//BF; DE=BF

=> BDEF là hbh

b. Xét tam giác ABC có: AD=BD; BF=CF

=> DF là đường tb của tam giác ABC

=> DF//AC; DF=1/2AC

Mà AE=1/2AC nên DF=AE

Xét tứ giác ADEF có DF//AE: DF=AE

=> ADEF là hbh

=> DF=AE (1)

Xét tam giác vuông AKC có KE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

=> KE=1/2AC=AE (2)

Từ (1) và (2) => DF=KE

Xét tứ giác DEFK có KF//DE=> DEFK là hình thang

Xét hình thang DEFK có DF=KE

=> DEFK là hình thang cân

2 tháng 2 2021

a/ Xét t/g ABC có D,E lần lượt là trung điểm AB ; AC

=> DE là đường trung bình t/g ABC

=> DE // BC ; DE = BC/2

=> DE // BF ; DE = BF(do F là trung điểm BC)

=> Tứ giác BDEF là hình bình hành

b/ Có BDEF là hbh

=> EF = BD 

Xét t/g ABK vuông tại K có KD là đường trung tuyến

=> KD = 1/2 AB = BD=> EF = KD

Mà DE // BC

=> DE // KF

=> Tứ giác DEFK là htc

c/ Xét t/g AHC có ME là đường trung binh

=> ME = 1/2 HC ; ME // HC (1)

Xét t/g BHC có NF là đường trung bình

=> NF = 1/2 HC ; NF // HC (2)

(1) ; (2)

=> ME = NF ; ME // NF (3)

Xét t/g ABH có MN là đường trung bình

=> MN // AB ; MN = 1/2 ABMà

HC ⊥ AB

NF // HC=> MN ⊥ NF (4)(3) ; (4)

=> MNFE là hcn

=> NE = MF ; NE, MF cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn

CMTT ta có đpcm

1 tháng 12 2016

a)xét tam giác ABC có AD=DB, AE=EC => DE là đg` TB => DE//BC=> DE//BF
và DE=1/2BC=> DE= BF => BDEF là hbh

b) DE//BC => DE//KF => DEFK là hình thang(1)
DE//BC => DEF = EFC(SLT)
BDEF là hbh BD//EF => DBC=EFC (đồng vị) => DEF = DBC
DE//BC => EDK=DKB(SLT)
Xét tam giác ABK vg tại K có D là TĐ của AB=> KD là trung tuyến => KD=1/2AB=BD=> tam giác BDK cân tại D => DBC=DKB
=> KDE = DEF(2)
Từ (1) và (2) => DEFK là hình thang cân

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC và DE=BC/2

=>DE//BF và DE=BF

=>BDEF là hình bình hành

b: Xét ΔBAC có BD/BA=BF/BC

nên DF//AC và DF=AC/2

=>DF=EK

Xét tứ giác DEFK cos

DE//FK

DF=EK

Do đó: DEFK là hình thang cân