Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC có:
AB2 + AC2 = BC2
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
AC = 12 (cm)
Xét tam giác ABC có: AB < AC < BC.
nên góc ACB < ABC < BAC ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn )
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C
c,...
10 K NHA !
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
b) Xét hai tam giác ABE và ACD có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{A}\): góc chung
AD = AE (gt)
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)
\(\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=180^o\)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))
\(\Rightarrow\) \(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\)
Ta lại có: BD = AB - AD
CE = AC - AE
Mà AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
AD = AE (gt)
\(\Rightarrow\) BD = CE
Xét hai tam giác BDM và CEM có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (\(\Delta ABE=\Delta ACD\))
BD = CE (cmt)
\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}\) (cmt)
Vậy: \(\Delta BDM=\Delta CEM\left(g-c-g\right)\)
d) Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
MB = MC (\(\Delta BDM=\Delta CEM\))
AM: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (đpcm).
Cho mk hỏi M là giao điểm của BE và CD hay của BD và CD vậy?
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng
a) Ta có : \(IM=\frac{1}{2}BD,IN=\frac{1}{2}CE\)
mà BD = CE(gt)
=> IM = IN
=> \(\Delta\)MIN cân ở đỉnh I
b) Vì \(\Delta\)MIN cân ở I(câu a) nên \(\widehat{IMN}=\widehat{INM}\)
Mặt khác theo ta lại có : IM // BP , do đó \(\widehat{P}=\widehat{MIN}\)(hai góc so le ngoài)
=> \(\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)
Vậy \(\Delta\)AQP cân tại đỉnh A
Hình vẽ :