K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2017

A B C x y M N

a) Ta có: \(\widehat{BAM}+90^0+\widehat{CAN}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{CAN}=90^0\) (1)

Lại có: \(\widehat{ACN}+\widehat{CAN}=90^0\)(tính chất của tam giác vuông) (2)

Từ (1) (2), suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{ACN}\)

Xét \(\Delta BAM\perp M\)\(\Delta CAN\perp N\), ta có:

BA = AC (gt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BMA=\Delta CNA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b) \(\Delta BMA=\Delta CNA\) (theo câu a)

Nên BM = AN (2 cạnh tương ứng) (3)

và MA = NC ( 2 cạnh tương ứng) (4)

Ta có: MA + AN = MN (5)

Nên thay (3), (4) vào (5) ta được BM + CN = MN (đpcm)

Chúc you học tốt nhé!!!!~~~~hihi

Xét ΔABD và ΔCAE có:

    Góc ADB=Góc CEA=90

               AB=AC

   GócABD=Góc CAE( cùng phụ góc BAD)

=>ΔABD=ΔCAE

b) Ta có ΔABD=ΔCAE

=> AD=CE và BD=AE

=>BD+CE=AE+AD=ED

19 tháng 10 2019

14 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Ta có: ∠(BAD) +∠(BAC) +∠(CAE) =180o(kề bù)

Mà ∠(BAC) =90o (gt) ⇒∠(BAD) +∠(CAE) =90o (1)

Trong ΔAEC, ta có: ∠(AEC) =90o ⇒∠(CAE) +∠(ACE) =90o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(BAD) =∠(ACE)

Xét hai tam giác vuông AEC và BDA, ta có:

    ∠(AEC) = ∠(ADB) = 90o

    AC = AB (gt)

    ∠(ACE) = ∠(BAD) (chứng minh trên)

Suy ra: ΔAEC= ΔBDA (cạnh huyền- góc nhọn)