Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = AB giao d1=> Tọa độ A là nghiệm của hệ : \(\begin{cases}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x+1=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1+4x}{3}\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}\)=> A (-1; -1)
Đường thẳng d2 có vtpt là \(\vec{n_2}\left(7;2\right)\) chính là vtcp của đường thẳng AC , điểm A thuộc AC
=> Phương trình đường thẳng AC có dạng: \(\begin{cases}x=-1+7t\\y=-1+2t\end{cases}\)(t \(\in\) R)
Gọi H = d1 \(\cap\) d2 => tọa độ H là nghiệm của pt: \(\begin{cases}7x+2y-22=0\\4x-3y+1=0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x=\frac{64}{29}\\y=\frac{95}{29}\end{cases}\)=> H (\(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\))
Đường cao CH đi qua H và có vtcp chính là vtpt của AB là \(\vec{n}\) (5; -3)
=> Phương trình CH có dạng : \(\begin{cases}x=\frac{64}{29}+5t\\y=\frac{95}{29}-3t\end{cases}\)
B = AB \(\cap\) d2 => Tọa độ B là nghiệm của hệ : \(\begin{cases}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}\)=> B (2;4)
Đường thẳng BC đi qua B , có vtcp chính là vtpt của d1 là \(\vec{n_1}\)(4;-3)
=> phương trình đường thẳng BC là: \(\begin{cases}x=2+4t\\y=4-3t\end{cases}\)
Qua A kẻ đường thẳng AK vuông góc với tiếp tuyến tại C
Ta có phương trình AK đi qua A và vuông góc với tiếp tuyến tại C:
K là giao điểm của AK và CK giả hệ pt ta suy đc tọa độ điểm K
do CK là tia phân giác của góc C suy ra CKI= tam giác CKA(g.c.g)
suy ra K là trung điểm của AI
mà biết tọa độ A,K suy ra đc tọa độ điểm I
Gọi C(a,b) suy ra ra tọa độ C thỏa mãn pt a+b-1=0(1)
điểm M là trung điểm AC suy ra toạn đội điểm M\(\left(\frac{a+1}{2};\frac{b+2}{2}\right)\)
mà M thuộc trung tuyến AM ta có a+1+\(\frac{b+2}{2}\)=0(2)
từ (1)và (2) suy ra tọa độ điểm C
Ta có tọa độ C và I ta viết được phương trình CI chính là pt cần tìm
