Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ ND//AB (D thuộc AB).
Có: \(MC=\dfrac{1}{2}AM;MC+AM=AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{1}{3}\).
Có: \(NC=2BN;NC+BN=BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
△ABC có: ND//AB.
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{2}{3}\) (định lí Ta-let)
\(\Rightarrow ND=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\).
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{MC}{AC}\Rightarrow AD=MC=\dfrac{1}{3}AC\)
Mà \(AD+DM+MC=AC\Rightarrow AD=DM=MC=\dfrac{1}{3}AC\); \(AM=DC=\dfrac{2}{3}AC\).
\(\Rightarrow\dfrac{MD}{AM}=\dfrac{1}{2}\)
△APM có: DN//AP.
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AP}=\dfrac{MD}{AM}=\dfrac{1}{2}\) (hệ quả định lí Ta-let)
\(\Rightarrow AP=2ND=2.4=8\left(cm\right)\)
AB=BM
=>B là trung điểm của AM
=>AB=1/2AM
=>\(S_{AMC}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot24=48\left(cm^2\right)\)
\(AN=3\cdot NC\)
=>\(NC=\dfrac{1}{3}\cdot AN\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(AC=\dfrac{1}{3}AN+AN=\dfrac{4}{3}AN\)
=>\(AN=\dfrac{3}{4}AC\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{AMC}=\dfrac{3}{4}\cdot48=36\left(cm^2\right)\)
Lời giải:
a) Ta có:
+)
(cùng chiều cao hạ từ M, đáy )
(cùng chiều cao hạ từ C, đáy )
Nên
+)
(cùng chiều cao hạ từ I, đáy )
(cùng chiều cao hạ từ A, đáy )
Nên
+)
b)
nên
Chiều cao hạ từ N của tam giác NIC là:
Chiều cao hạ từ N của hình thang MNIB bằng chiều cao hạ từ N của tam giác NIC bằng 10cm
Đáy lớn của hình thang MNIB là BI, và
Độ dài đáy lớn hình thang MNIB, BI là:
MN là đáy nhỏ hình thang MNIB có độ dài là:
Đáp số: a)
b)
a) Diện tích MBC là:
225x1/3=75 cm2
Cạnh MH dài là :
75x2:30=5 cm
b) Vẽ thêm điểm K .Vì MN song song với BC nên MH=NK .Vậy Diện tích MBC =Diện tích NBC=75 cm2
Do hình tam giác NBC và tam giác ABC có chung đường cao kể từ B
Snbc/Sabc=75/225=1/3.
Vậy NC/AC=1/3. Vậy AN=2/3 AC
c) Diện tích MAC là :
225-75=150 cm2
Cạnh MN dài là:
150x2:15=20