K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2022

Ta có \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{20^2}< \dfrac{1}{19.20}\)

Cộng vế với vế ta được 

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{20^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow T< 2-\dfrac{1}{20}=\dfrac{39}{20}\)

mà 39/20 < 8/7 => T < 8/7 

28 tháng 7 2021

m = 5 

n = -1

28 tháng 7 2021

mình nhầm câu trên

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 12 2023

Lời giải:
a.

\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1}{n+2}+1-1=\frac{2n+3}{n+2}-1\)

\(> \frac{2n+3}{n+3}-1=\frac{(n+3)+n}{n+3}-1=\frac{n}{n+3}\)

b.

\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{(10^{12}-1)-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)

\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{(10^{11}+1)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

$\Rightarrow 10A< 10B\Rightarrow A< B$

15 tháng 3 2022

Tính P = 11+2+11+2+3+11+2+3+4+...+11+2+3+4+...+2021

Chúc bạn học tốt nhé

 

15 tháng 3 2022

P=1+1/3+1/6+1/10+…..+1/2021×2022÷2

P/2=1/2+1/6+1/12+1/20+…..+1/2021×2022

P/2=1/1×2+1/2×3+1/3×4+…….+1/2021×2022

P/2=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+….+1/2021-1/2022=1-1/2022=2021/2022

P=2021/1011

Chúc bn học tốt

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 5 2021

Lời giải:

\(B=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+....+\frac{2021}{4^{2021}}\)

\(4B=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+...+\frac{2021}{4^{2020}}\)

\(4B-B=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2020}}-\frac{2021}{4^{2021}}\)

\(3B=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{4^{2020}}-\frac{2021}{4^{2021}}\)

\(12B=4+1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{2019}}-\frac{2021}{4^{2020}}\)

\(9B=4-\frac{6067}{4^{2021}}<4\Rightarrow B< \frac{4}{9}< \frac{1}{2}\)

3 tháng 5 2022

khôngn đăng lại

3 tháng 5 2022

c#ẹp.c#ẹp

29 tháng 3 2018

. Ta có :

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\)

.................

\(\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{20}\)

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+......+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+.....+\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{20}.10\)

\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{2}\)

2. \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{-1}{24}-\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=-\dfrac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow6x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy ...

3. \(\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+........+\dfrac{2}{19.21}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+......+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}\)

\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{21}\)

\(=\dfrac{16}{105}\)

29 tháng 3 2018

Mơn bn dthw nhìu nek ><

1 tháng 4 2021

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}.\dfrac{10}{7}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{10}{35}=\dfrac{70}{105}+\dfrac{30}{105}=\dfrac{100}{105}=\dfrac{50}{21}\)

a) Ta có: \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{10}{7}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{7}\)

\(=\dfrac{14}{21}+\dfrac{6}{21}\)

\(=\dfrac{20}{21}\)

16 tháng 2 2022

\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)

=>\(B=\dfrac{32}{64}+\dfrac{16}{64}+\dfrac{6}{64}+\dfrac{2}{64}+\dfrac{1}{64}\)

=>\(B=\dfrac{32+16+6+2+1}{64}\)

=>\(B=\dfrac{63}{64}\)

16 tháng 2 2022

\(\dfrac{63}{64}\)