Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
4 | z + i | + 3 | z − i | = 10 = > 4 x 2 + ( y + 1 ) 2 + 3 x 2 + ( y − 1 ) 2 = 10 = > 4 M A + 3 M B = 10 ( M ( x , y ) ; A ( 0 , − 1 ) ; B ( 0 , 1 ) ) = > M O 2 = M A 2 + M B 2 2 − A B 2 4 < = > M O 2 = M A 2 + M B 2 2 − 1
Đáp án B
⇒ z ¯ − 1 + i = z − 3 − 2 i + 2 + i ≥ z − 3 − 2 i − 2 + i
⇒ z ¯ − 1 + i ≥ 1 − 5 = 5 − 1
=> Giá trị nhỏ nhất của z ¯ − 1 + i là 5 − 1
Chọn đáp án B.
Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)
Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có
Đáp án A