Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z thỏa mãn i z + 1 = 2 . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z − 2  là một đường tròn có tâm I a   ; b  thì:

A. a + b = 1.

B. a + b = − 1.

C. a + b = 3.

D. a + b = − 3.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Đặt   w = x + y i    x , y ∈ ℝ ⇒ z − 2 = x + y i ⇒ z = 2 + x + y i

Mà   i z + 1 = 2 ⇔ i 2 + x + y i + 1 = 2 ⇔ 1 − y + x + 2 i = 2

  ⇔ 1 − y 2 + x + 2 2 = 4 ⇔ x + 2 2 + y − 1 2 = 4

 Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn (C) tâm   I − 2 ; 1 bán kính   R = 2 ⇒ a = − 2 ; b = 1 ⇒ a + b = − 1