K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2018

Chọn B.

Gọi M (x; y)  là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Gọi điểm A(2; -2) ; B(-1; 3) và C(-1; -1)

Phương trình đường thẳng AB: 5x + 3y - 4 = 0.

Khi đó theo đề bài 

Ta có  . Do đó quỹ tích M là đoạn thẳng AB.

Tính  CB = 4  và .

Hình chiếu H của C trên đường thẳng AB nằm trên đoạn AB.

Vậy 

13 tháng 6 2019

28 tháng 7 2019

23 tháng 2 2018

Tập hợp các điểm z thỏa mãn điều kiện z - 1   =   2  là đường tròn (C) tâm I(1;0) bán kính  R   =   2

Gọi M là điểm biểu diễn cho số  phức z, A(0,-1) là điểm biểu diễn cho số phức -i, B(2;1)là  điểm  biểu  diễn  cho  số  phức 2+i

Đáp án D

3 tháng 1 2019

Đáp án D

Phương pháp: Đưa biểu thức T về dạng biểu thức vector bằng cách tìm các vecto biểu diễn cho các số phức.

Cách giải:

Tập hợp các điểm z thỏa mãn điều kiện  là đường tròn (C) tâm I(1;0) bán kính R= 2

 

Gọi M là điểm biểu diễn cho số  phức z, A(0;-1) là điểm biểu diễn cho số phức -i, B(2;1)   điểm  biểu  diễn  cho  số  phức 2+i 

Dễ thấy A,B ∈ C và 

 AB là đường kính của  đường  tròn (C) 

vuông  tại  M

 

 

Đặt

Xét hàm số  trên  ta có:

 

Vậy maxT=4

 

21 tháng 6 2017

Đáp án D

Phương pháp:

- Biểu diễn số phức và giải bài toán tìm GTLN trên mặt phẳng tọa độ.

Cách giải: Gọi I(1;1), J(-1;-3), A(2;3).

Xét số phức , có điểm biểu diễn là M(x;y)

 

M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và J, độ dài trục lớn là  3 5

Tìm giá trị lớn nhất của  tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip.

Ta có:

 điểm A nằm trên trục lớn của elip.

AM đạt độ  dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.

Gọi S là trung điểm của IJ

S(0;-1) 

Độ dài đoạn AB=SA+SB 

 

Vậy

14 tháng 6 2018

↔   M I   +   M J   =   6 5 nên M di chuyển trên đường elip có tiêu điểm I và  J, độ dài trục lớn là  3 5

Tìm giá trị lớn nhất của z - 2 - 3 i  tức là tìm độ dài lớn nhất của đoạn AM khi M di chuyển trên elip

AM đạt độ  dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I.

Đáp án D

22 tháng 12 2017

11 tháng 11 2017

Đáp án A

Gọi M(x;y) là điểm biều diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có |z - 4 - 3i| = 5  

=> M thuộc đường tròn (C) tâm I(4;3), bán kính R =   5

Khi đó P = MA + MB với A(-1;3), B(1;-1)

Ta có

Gọi E(0;1) là trung điểm của AB 

Do đó  mà  suy ra 

 

Với C là giao điểm của đường thẳng EI với đường tròn (C)

Vậy Dấu “=”xảy ra