Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Để \(\frac{x+2}{x-1}\) có nghĩa thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
b. Thay số vào rồi tính là ra nhé bạn.
c. \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)
\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
4(x + 2) = x - 1
4x + 8 = x - 1
4x - x = -1 - 8
3x = -9
x = -3
d. \(f\left(x\right)\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
Để \(\frac{3}{x-1}\in Z\) thì \(3⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x - 1 | -1 | -3 | 1 | 3 |
| x | 0 | -2 | 2 | 4 |
Vậy để f(x) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
e. f(x) > 0
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>-1\)
\(\Rightarrow x-1>-3\)
\(\Rightarrow x>-2\)
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
a) * f(-2)
=-2.(-2)+1
=2
* f(3)
=-2.3+1
=-5
b) hàm số y=-2x+1
với x=-1 thì y=3 không bằng 1
Vậy M(-1,1)ko thuộc đồ thị hàm số f(x)
c) ta có 1>0
=> -2x+1=1
-2x=1-1
-2x=0
x=0/(-2)
x=0
=> x=0
vậy x=0 thì f(x)>0
nhớ k giùm mình nha
a)\(F\left(-2\right)=-2.\left(-2\right)+1=5\)
\(F\left(\frac{1}{2}\right)=-2.\left(\frac{1}{2}\right)+1=0\)
\(F\left(3\right)=-2.3+1=-5\)
\(F\left(1\right)=-2.1+1=-1\)
a) x + 2x - 1 = 0
<=> 3x - 1 = 0
<=> 3x = 0 + 1
<=> 3x = 1
<=> x = 1/3
=> x = 1/3
b) f(7) = x + 2x - 1 = 7 + 2.7 - 1 = 20
=> f(7) = 20
f(-3) = (-3) + 2.(-3) - 1 = -10
=> f(-3) = -10
c) x + 2x - 1 = 14
<=> 3x - 1 = 14
<=> 3x = 14 + 1
<=> 3x = 15
<=> x = 5
=> x = 5
Giải: a) Để VP có nghĩa <=> x - 1 \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)1
b) Ta có: f(7) = \(\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
f(-3) = \(\frac{-3+2}{-3-1}=\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}\)
c) Ta có: f(x) = 1/4
=> \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)
=> (x + 2).4 = x - 1
=> 4x + 8 = x - 1
=> 4x - x = -1 - 8
=> 3x = -9
=> x = -9 : 3
=> x = -3
d) Ta có: f(x) = \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để f(x) \(\in\)Z <=> 3 \(⋮\)x - 1 <=> x - 1 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
+) x - 1 = 1 => x = 1 + 1 = 2
+) x - 1 = -1 => x = -1 + 1 = 0
+) x - 1 = 3 => x = 3 + 1 = 4
+) x - 1 = -3 => x = -3 + 1 = -2
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}a\cdot\left(-4\right)+b=-3\\\dfrac{1}{2}a\cdot0+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-3\\b=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: f(x)=-3
b: f(1)=f(2)=f(-2)=f(-1)=-3
c: Đặt y=4
=>f(x)=4
=>-3=4(vô lý)
Bài 1:
a) \(x^2\le x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\le0\)
Mà x > x - 1 nên \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\le0\end{cases}}\Leftrightarrow0\le x\le1\)
b) \(\hept{\begin{cases}ab=2\\bc=3\\ac=54\end{cases}}\Rightarrow\left(abc\right)^2=324=\left(\pm18\right)^2\)
\(TH1:abc=18\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=9\\a=6\\b=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(TH2:abc=-18\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-9\\a=-6\\b=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
a: f(0)=-3
f(3)=15
f(-4)=29
\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=2\cdot\dfrac{4}{9}-3=\dfrac{8}{9}-3=-\dfrac{19}{9}\)
\(f\left(-\dfrac{3}{4}\right)=2\cdot\dfrac{9}{16}-3=\dfrac{9}{8}-\dfrac{24}{8}=\dfrac{-15}{8}\)
b: \(f\left(1\right)=2-3=-1\)
=>A thuộc đồ thị
c: \(f\left(-1\right)=2-3=-1< >-5\)
=>B không thuộc đồ thị
a: Để F>0 thì \(\dfrac{1-a}{2a+1}>0\)
=>(a-1)/(2a+1)<0
=>-1/2<a<1
Để F=0 thì 1-a=0
=>a=1
b: Để F là số tự nhiên thì
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+1⋮2a+1\\\dfrac{1-a}{2a+1}>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+2⋮2a+1\\-\dfrac{1}{2}< =a< =1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\\-\dfrac{1}{2}< a< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\\\dfrac{-1}{2}< =a< =1\end{matrix}\right.\)
=>a=0 hoặc a=1