Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Với mọi n nguyên thì A là tích của 3 số nguyên liên liếp nên A chia hết cho 3. ĐPCM
b) A chia hết cho 3 với mọi n nguyên. Vì vậy, để A chia hết cho 15 thì A sẽ chia hết cho 5.
Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của n là: 3;4;5;8;9
a) A = n3 +3n2 + 2n
A = n3 + n2 + 2n2 + 2n
A = n2.( n+1) + 2n.(n+1)
A = (n+1).(n2+2n)
A = (n+1).n.(n+2)
A = n.(n+1).(n+2)
Vì n.(n+1).(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Chứng tỏ A chia hết cho 3 với mọi n nguyên
b) Ta có: 15 = 3.5
Mà (3,5)=1, A chia hết cho 3 nên ta phải tìm n nguyên dương để A chia hết cho 5
Do A = n.(n+1).(n+2) nên để A chia hết cho 5 thì trong 3 số n;n+1;n+2 có 1 số chia hết cho 5
Mặt khác n<10 nên n<n+1<n+2<12
Ta có các nhóm số thỏa mãn là: 3.4.5 ; 4.5.6 ; 5.6.7 ; 8.9.10 ; 9.10.11
Vậy các giá trị của n tìm được là: 3;4;5;8;9
c)
gọi 2 số chẳn liên tiếp là 2k ;2k+2 (k thuộc N)
ta có \(2k.\left(2k+2\right)=2k.2k+2k.2\)
\(=2.2.k.k+4k\)
\(=4k^2+4k\)
mà \(4k^2+4k\) chia hết cho 4
=>\(2k.\left(2k+2\right)\) chia hết cho 4
a)Goi 2 so tu nhien lien tiep la a;a+1
Neu a la so chan:a.(a+1) la so chan hay a.(a+1) chia het cho 2
Neu a la so le:a+1 la so le
Vay tich2 so tu nhien lien tiep chia het cho 2
Ta có \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
để A có giá trị nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1 hay n-1 là ước của 5
Ư(5)={5,1,-1,-5}
\(\Rightarrow\)n={6,2,0,-4}
gọi số cần tìm là A,Ta có: A+2CHIA HẾT CHO 3,4,5,6 HAY A+2 là bội chung của 3,4,5,6
BCNN(3,4,5,6)=60
\(\Rightarrow A+2=60.n\Rightarrow n=1,2,3,4,.... \)
lần lượt thử các số n.
Ta thấy n=7 thì A=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất là 418
a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)
b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)
Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)
c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1
+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2
⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên
a) \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\)
mà \(111=37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)\)
b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
Câu 1
A = ab - ba
= (10a + b) - (10b + a)
= 10a + b - 10b -a
= 9a - 9b
= 9(a-b) : hết cho 9
Vậy...
các bn giải giúp mình bài này đi mình đang cần rất gấp giải hết 4 bài lun nha
TRần Lê Mai Hoa bạn lên xem chỗ bạn Ha Quang Do ấy mình có trả lời rồi
A, Để aaa chia hết cho 3 thì a+ a+ a phải chia hết cho 3
Suy ra: a x 3 chia hết cho 3 ( có số 3 ở phép nhân)
B, Dựa theo bài trên: a x 3 sẽ chia hết cho 9 thì ta Ví Dụ được 1 giái trị sau:
9 x 1 = 9 suy ra a = 3 ( 3 x 3= 9) Sau đó cứ lấy 9 x 2; 9 x3 ; 9 x 4; 9 x 5 v...v....v...v...v