NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
NL
1
TM
13 tháng 9 2017
\(S=1+3+3^2+...+3^{100}\)
=>\(3S=3\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)\(=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{101}\right)\)\(-\left(1+3+3^2+...+3^{100}\right)\)
=>\(2S=3^{101}-1\Rightarrow S=\frac{3^{101}-1}{2}\)
số mà lũy thừa lên với số mũ 4k+1 sẽ giữ nguyên c/s tận cùng nên 3101 có tận cùng là 3 => S tận cùng là 1
NL
1
PT
0
LB
1
UI
2
24 tháng 12 2016
tận cùng là 0 nha nhớ k cho mình lần sau mình còn giúp nữa
S
25 tháng 12 2016
S = 21 + 22 + 23 + ... + 296
S = 2 + 22 + 23 + ... + 296
2S = 22 + 23 + 24 + ... + 297
2S - S = (22 + 23 + 24 + ... + 297) - (2 + 22 + 23 + ... + 296)
S = 297 - 2
Ta có:
\(S=2^{97}-2\)
\(=2^{96+1}-2\)
\(=2^{96}.2-2\)
\(=\left(2^4\right)^{24}.2-2\)
\(=\overline{\left(...6\right)}^{24}.2-2\)
\(=\overline{\left(...6\right)}.2-2\)
\(=\overline{...2}-2\)
\(=\overline{...0}\)
Vậy S có c/s tận cùng là 0
KT
9
HP
10 tháng 1 2016
a) 3S=3^2+3^3+3^4+...+3^101
=>3S-S=(3^2+3^3+3^4+..+3^101)-(3+3^2+3^3+...+3^100)
=>2S=3^101-3
=>2S+3=3^101-3+3=3^101
=>đpcm
b)dựa vào chữ số tận cùng của 1 số chính phương để làm
CC
2
NQ
0
\(S=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3S=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)
\(2S=3^{100}-1\)
\(S=\frac{3^{100}-1}{2}\)
Chia các thừa số 3 thành nhóm có 4 thừa số 3:3x3x3x3=(...1)
Số nhóm lập được là:
100:4=25 nhóm
=>chữ số tận cùng của 3100-1 là:
(..1)x(...1)x(...1)x.....x(...1)-1=(....0)
Vì 0:2=0=>S có chữ số tận cùng là 0