K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2015

Gọi D = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{200}{201}\)

Số thừa số của C và D bằng nhau (đều bằng 100)

Ap dụng tính chất: a/b < 1 => a/b < a+m/b + m (b, m > 0)

Ta có:

\(\frac{1}{2}

19 tháng 4 2021

????

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021

Đề thiếu. Bạn xem lại đề.

27 tháng 3 2018

\(C=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{199.200}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1}{2}-\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow C=\frac{99}{200}\)

27 tháng 3 2018

\(C=\frac{1}{2}x\frac{3}{4}x\frac{4}{5}x......x\frac{199}{200}\)

\(C=\frac{1x3x4x......x199}{2x4x5x......200}\)

\(C=\frac{1x3}{2}\)

\(C=\frac{3}{2}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8

Lời giải:

$A=\frac{1.3.5....2011}{2.4.6....2012}$
$A^2=\frac{1.3}{2^2}.\frac{3.5}{4^2}.\frac{5.7}{6^2}....\frac{2009.2011}{2010^2}.\frac{2011}{2012^2}$

$=\frac{3}{4}.\frac{15}{16}.\frac{35}{36}....\frac{4040099}{4040100}.\frac{2011}{2012^2}$

$< 1.1.1.....1.\frac{2011}{2012^2}=\frac{2011}{2012^2}$

$<\frac{2011}{2012^2-1}=\frac{2011}{2011.2013}=\frac{1}{2013}$

Ta có đpcm.