Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=5+5^2+5^3+.......+5^{2010}\)
Vì 2010 : 6 = 335 (nhóm ) nên mỗi nhóm ta ghép 6 số hạng liên tiếp được
\(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}+5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+....+5^{2005}.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(\Leftrightarrow S=5.3906+....+5^{2005}.3906\)
\(\Leftrightarrow S=5.126.31+...+5^{2005}.126.31\)
\(\Leftrightarrow126.\left(5.31+....+5^{2005}.31\right)⋮126\)
Vậy S chia hết cho 126
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Cảm ơn bạn My Nguyễn Thị Trà nha ! Mình k cho bạn rồi đó
\(1+2+3+...+x=120\)
\(\Rightarrow\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=120\)
\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=240\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{240}\)
Cái bài 1 tìm x í, hình như bạn viết sai rùi hay sao í? Phải là 1+2+3+...+x=210 chứ?
\(\frac{\left(1+x\right).x}{2}\)=210
=>(1+x).x=210.2=420
=>(1+x).x = 21.20
=> (1+x) = 21 => x = 20
Vậy x = 20
Vậy đó! Mình không chắc chắn là đúng đâu!
a)Ta có:
S = 2 + 22 + 23 +........+ 2100
=> S = (2+23) + (22+24) +............+ (298+2100)
S = 2(1+22) + 22(1+22) +.......... + 298(1+22)
S = (1+22).(2+22+.......+298)
S=5.(2+22+.......+298) chia hết cho 5 (đpcm)
Vậy S chia hết cho 5
b) Ta có
4a+3b=4a+7b-4b=4(a-b)+7b
Vì a-b chia hết cho 7 nên 4(a-b) chia hết cho 7 và 7b chia hết cho 7(vì có 1 thừa số là 7) nên 4(a-b)+7b chia hết cho 7
=>4a+3b chia hết cho 7(đpcm)
Vậy nếu a-b chia hết cho 7 thì 4a+3b sẽ chia hết cho 7.
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
Số bài ngày thứ nhất và ngày thứ 2 bạn Hoa làm dc là:
1/3 + 3/7 = 16/21 (số bài toán)
Số bài ngày thứ 3 bạn làm ứng với:
1- 16/21 = 5/21
Trong ba ngày bạn Hoa làm được :
5 : 5/21 = 21 (bài)
Phân số chỉ số bài còn lại sau khi Hoa làm ngày đầu là :
1 - 1/3 = 2/3 ( số bài )
Phân số chỉ số bài Hoa làm ngày hai là :
2/3 x 3/7 = 2/7 ( số bài )
Phân số chỉ 5 bài là :
2/3 - 2/7 = 8/21 ( số bài )
Trong 3 ngày Hoa làm đc số bài là :
5 : 8/21 = ...
Cung minh chia het cho 126
S=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^10+5^11+5^12)+...+(5^1999+5^2000+5^2001+2002+2003+2004)
S=(5+5^3)+(5^2+5^5)+(5^3+5^6)+...+(5^2000+5^2003)+(5^2001+5^2004)
S=5.(1+125)+5^2.(1+125)+5^3.(1+125)+...+5^2000.(1+125)+5^2001.(1+125)
S=5.126+5^2.126+5^3.126+...+5^2000.126+5^2001.126
S=126.(5+5^2+5^3+...+5^2000+5^2001) chia het cho 126
Chung minh chia het cho 65 tuong tu nhom 4 so roi dat thua so chung.
Ta có: S = 5 + 52 + 53 + ... + 52004
S = ( 5 + 53) + ( 52+ 54) +...+ ( 52002 + 52004)
S = ( 5 + 53) + 5 ( 5 + 53) + ...+ 52001 ( 5 + 53)
S = 2 .65 + 5.2.65 + ...+ 52001.2.65
=> S chia hết cho 65
Chắc là chia hết cho 156 chứ 126 mình không làm được
S = 5 + 52+53+...+52010
= (5+54)+(52+55)+(53+56)+(57+510)+...+(52007+52010)
=5.(1+53)+52.(1+53)+53.(1+53)+57.(1.53)+...+52007.(1+53)
= 5.126 + 52.126 + 53.126 + 57.126 + ...+ 52007.126
= 126.(5+52+53+57+...+52007)
Vì \(126⋮126\)
Nên \(126.\left(5+5^2+5^3+5^7+...+5^{2007}\right)⋮126\)
\(\Rightarrow S⋮126\)
Mk biết làm nhưng ko biết có đúng cách làm ko
mk học lớp 6