K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
3
27 tháng 3 2018
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=+++++++++++Cho+s=5/20+5/21+5/22+5/23+...+5/49.ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng:+3+%3C+s+%3C+8&id=376641
tham khảo nhé bn
LP
0
NT
3
11 tháng 6 2016
Tổng S có 30 số hạng.
Ta có: \(\frac{5}{49}< \frac{5}{48}< \frac{5}{47}< ...< \frac{5}{22}< \frac{5}{21}< \frac{5}{20}.\)
Suy ra : \(3=30\cdot\frac{5}{50}< 30\cdot\frac{5}{49}< S< 30\cdot\frac{5}{20}=\frac{15}{5}< 8\)
Vậy 3<S<8. ĐPCM.
TT
0
T
25 tháng 3 2018
\(S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+...+\frac{5}{49}\)
\(S>5\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{49}+...+\frac{1}{49}\right)\)(30 số hạng \(\frac{1}{49}\))
\(\Leftrightarrow S>5.\frac{30}{49}\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{150}{49}=3\frac{3}{49}\)
\(\Rightarrow S>3\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{49}\)
Vậy \(3< S\) (1)
Ta lại có: \(S< 5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\right)\)(30 số hạng)
\(S< \frac{30}{20}.5=\frac{150}{20}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S< 7< 8\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}\)
Vậy \(S< 8\) (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
NG
4
9 tháng 4 2015
\(S=5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)\)
Xét \(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\). Chứng minh 3/5 < A < 8/5
+ Có: \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}\frac{3}{5}\Rightarrow S>3\) (2)
Từ (1)(2) => 3 < S < 8
15 tháng 2 2018
Này Trần Thị Loan à, tớ thấy cậu nên
thay chữ "xét" ở chỗ "xét A" thành chữ"đặt"
nghe hợp lý hơn.
\(S=\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+..........+\frac{5}{49}\)
\(=5\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+.......+\frac{1}{49}\right)\)
Mà \(\frac{1}{20}>\frac{1}{49};\frac{1}{21}>\frac{1}{49};.........;\frac{1}{49}=\frac{1}{49}\)
\(\Leftrightarrow5\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+.....+\frac{1}{49}\right)>5\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{49}+.......+\frac{1}{49}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>5.\frac{30}{49}\)
\(\Leftrightarrow S>3\frac{3}{49}\)
\(\Leftrightarrow S>3\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{1}{20}=\frac{1}{20};\frac{1}{21}< \frac{1}{20};.......;\frac{1}{49}< \frac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow S=5\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)< 5\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{20}\right)\)
\(\Leftrightarrow S< 5.\frac{30}{20}=7\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow S< 8\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow3< S< 8\)