Question

[Lê Minh Khuê]

Cho S =1+2 +2²+2³+..............+2¹⁰⁰

^{a)Tính S}

^{b)Tìm số dư của S khi chia cho 3}

^{c)Tìm chữ số tận cùng của S}

^{d)S có phải là số chính phương không?}

Answer 1

[Dương No Pro]

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ 

2S = 2 . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ 

2S - S = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ )

1S = 2¹⁰¹ - 1

S = 2¹⁰¹ - 1

Vậy S = 2¹⁰¹ - 1

Học tốt!!!