Question

[Mai Trang]

Cho q,p là hai số nguyên tố liên tiếp, 2<p<q. Chứng tỏ rằng: q+p/2 là một hợp số

Answer 1

[Đức Vũ]

Giả sử p < q

Do (p+q)/2 là trung bình cộng của p và q 

=> p < (p+q)/2 < q          (1)

mà p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nên giữa p và q là các hợp số  (2)

Từ (1) và (2) => (p+q)/2 là hợp số (ĐPCM)

Answer 2

[Sakura Okita]

Vì p, q nguyên tố > 2 nên p và q là số lẻ

Do đó p + q là số chẵn nên p+q/2 chẵn nên p+q/2 chia hết cho 2

mà 2<p<q nên p+q/2>2 nên p+q/2 là hợp số