Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) và 9a - b + 3c = 0.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(2\right)=4a+2b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(2\right)+P\left(-2\right)=a-b+c+4a+2b+c+4a-2b+c\)
\(=9a-b+3c\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\)trong 3 số P(-1); P(2) và P(-2) sẽ có nhiều nhất ít nhất 1 số không âm để tổng 3 số trên là 0 (thỏa mãn điều kiện đề cho).
Bạn thay -1, -2, -3 vào đa thức. Cộng cả 3 vào sẽ có kết quả.
p/s ngu như lol bài dễ vl cũng bày đặt ;V
Ta có \(7a-b+4c=0\Leftrightarrow b=7a+4c\)
Mà \(P\left(2\right)P\left(-1\right)\)
\(=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)\)
\(=\left(4a+2\left(7a+4c\right)+c\right)\left(a-\left(7a+4c\right)+c\right)\)
\(=\left(18a+9c\right)\left(-6a-3c\right)\)
\(=-27\left(2a+c\right)^2\) \(\le0\)
Vậy \(P\left(2\right).P\left(1\right)\le0\) (đpcm)
Ta có: a + 3c + a + 2b = 2019 + 2020 = 4039
=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c (1)
a; b ; c là các số hữu tỉ không âm => a; b ; c \(\ge\)0
=> 2 ( a + b + c ) = 4039 - c \(\le\)4039
=> a + b + c \(\le\frac{4039}{2}=2019\frac{1}{2}\)
mà f(1) = a + b + c
=> f (1) \(\le2019\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> c = 0 ; a = 2019 ; b = 1/2