LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2016
a) \(x^2-2mx+2m^2-m=0\)
\(\Delta'=m^2-\left(2m^2-m\right)=-m^2+m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'=-m^2+m>0\Leftrightarrow0< m< 1\)
Vậy : ...........
b) Bạn xem lại đề bài nhé, mình thấy không ổn.
20 tháng 6 2022
Bài 1:
a: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-1\right)=4m^2-8m+4=\left(2m-2\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có nghiệm
b: Theo đề, ta có: \(\left(2m\right)^2=2m-1+7=2m+6\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2m-6=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-6m+4m-6=0\)
=>(4m-6)(m+1)=0
=>m=-1 hoặc m=3/2
NB
19 tháng 4 2019
b/ x22 + x2 = x12 + x1
Chuyển thành --> x12 + x1 - x2 -x22 = 0
x12 -x22 ( Hằng đẳng thức) = (x1-x2)(x1+x2)
x1-x2=0
Có được (x1-x2)(x1+x2) -(x1+x2)=0
Thay vi - et vào ta có ( x1-x2) ( 2m) - ( 2m) =0
x1-x2=0
( x1-x2)2 =02
(x1+x2)2 -4x1.x2 =0
---> Thay vi-et vào được 4m2 -16=0 --> m= +2 và -2 ( xem điều kiện câu a để nhận hay loại)
NN
8 tháng 5 2020
a) Vì \(x=-2\)là một nghiệm của phương trình
\(\Rightarrow\)Thay \(x=-2\)vào pt(1) ta được:
\(\left(-2\right)^2-2.m.\left(-2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow4+4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m+8=0\)\(\Leftrightarrow4m=-8\)\(\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy \(m=-2\)
6 tháng 8 2017
\(\Delta\)' = (m+1)2-2m+5 = m2 +2m +1 - 2m +5 =m2 +6 >0 nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm x1,x2 phân biệt với mọi m .
Ta có : (x12 -2mx1+2m-1)(x22 -2mx2 +2m+1)<0 (*)
Vì x1,x2 là nghiệm của phương trình 1 nên ta có :
x12 -2mx1+2x1 +2m -5 = 0 => x12 -2mx1+2m-1 +2x1 -4 =0
=>x12 -2mx1+2m-1 = 4-2x1 Tương tự ta có : x22 -2mx2+2m-1 = 4-2x2
khi đó (*) trở thành : (4-2x1)(4-2x2) <0 =>16-8x2-8x1+4x1x2 < 0
<=> 16-8(x1+x2)+4x1x2 <0
vì phương trình đầu luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m nên theo hệ thức viét ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)thay vào bất pt trên ta đc :
16-8.2(m-1)+4(2m-5)<0 => 16-16m+16+8m-20<0
12-8m<0 => m>\(\dfrac{3}{2}\)
Vậy m>\(\dfrac{3}{2}\)thì có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn đề bài .
a,phương trình có nghiệm
`<=>\Delta>=0`
`<=>4m^2-4(m^2-m+2)>=0`
`<=>4m^2-4m^2+4m-8>=0`
`<=>4m>=8`
`<=>m>=2`
b,Áp dụng định lý vi-ét ta có:
`x_1+x_2=-b/a=2m`
`x_1.x_2=c/a=-m^2-m+2`