Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+b2 - 4ac > 0
+x1 - x2 = 5
+ x12 - x23 =5[(x1-x2)2 -3x1x2] =35 => 25 - 3 x1x2 =7 => - x1.x2 = -6
=> x1 ; - x2 là nghiệm của pt : X2 -5X - 6 =0 => X1 =-1 ; -X2 = 6 hoặc x1 = 6 ; -x2 =-1
+ x1 = -1 ; x2 =-6 => a = 7 ; b = 6
+ x1 =6 ; x2 = 1 => a =-7 ; b = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo ht Viete ta có :
\(\int^{x1+x2=-\frac{b}{a}}_{x1x2=\frac{c}{a}}\)
Xét \(\frac{1}{x1^2}+\frac{1}{x2^2}=\frac{x1^2+x2^2}{x1^2x2^2}=\frac{\left(x1+x2\right)^2-2x1x2}{x1^2\cdot x2^2}=\frac{\left(\frac{-b}{a}\right)^2-\frac{2c}{a}}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}\) rút gọn tiếp nha (1)
\(\frac{1}{x1^2}\cdot\frac{1}{x2^2}=\frac{1}{\left(x1x2\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{c}{a}\right)^2}=\frac{a^2}{c^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{x1^2};\frac{1}{x2^2}\) là nghiệm pt ....
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình có nghiệm x1,x2
Theo viet ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{\sqrt{10}}{2}\\x_1x_2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\frac{10}{4}-\frac{1}{2}=2\)
Khi đó
\(P=\sqrt{x_1^4+8\left(2-x_1^2\right)}+\sqrt{x_2^4+8\left(2-x^2_2\right)}\)
\(=\sqrt{\left(x_1^2-4\right)^2}+\sqrt{\left(x^2_2-4\right)^2}\)
Mà \(x^2_1+x^2_2=2\)nên \(x^2_1< 2,x^2_2< 2\)
=> \(P=4-x_1^2+4-x^2_2=8-2=6\)
Vậy P=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giải pt tìm x1 ; x 2 theo m
sau đó giải BPT tìm m thối.x1>1 và x2 < 6
denta= (2m-3)^2 -4(m^2-3m)=9>0 => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi x
*x1=[2m-3+9]/2=m+3
*x2=[2m-3-9]/2=m-6
Theo bài ra ta có: hai nghiệm x1, x2 cùng dương <=> P>0 và S>0
=> m>3 thì hai nghiệm x1, x2 luôn cùng dương.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-2\right)\)
\(=5m^2-6m+9=5\left(m-\frac{3}{5}\right)^2+\frac{36}{5}>0;\forall m\)
Mặt khác \(-m^2+m-2\ne0;\forall m\Rightarrow\) biểu thức đề bài luôn xác định
\(B=\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)^3-6\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)\)
Xét \(A=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2+m-2\right)}{-m^2+m-2}=\frac{3m^2-4m+5}{-m^2+m-2}\)
\(\Rightarrow-Am^2+Am-2A=3m^2-4m+5\)
\(\Leftrightarrow\left(A+3\right)m^2-\left(A+4\right)m+2A+5=0\)
\(\Delta=\left(A+4\right)^2-4\left(A+3\right)\left(2A+5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow7A^2+36A+44\le0\Rightarrow-\frac{22}{7}\le A\le-2\)
Thay vào B:
\(B=A^3-6A\) với \(-\frac{22}{7}\le A\le-2\)
\(B=A^2\left(A+2\right)-2\left(A+1\right)\left(A+2\right)+4\)
Do \(A\le-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A+2\le0\\\left(A+1\right)\left(A+2\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\le4\)
\(\Rightarrow B_{max}=4\) khi \(A=-2\) hay \(m=1\)
dùng vi ét đc k bạn
Tuấn đc