Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra
bài 1 câu c "
\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)
thay x=-2 vào ta được
\(16-25+k^2+-8k=0\)
\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)
\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)
\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)
vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2
bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra
bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu
1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm
. kết luận của chúa Pain đề như ###
a) Khi $a=3$, ta có phương trình:
$$x-3x+3-x+3x-3+3^2+3^3-3^2=0$$
$$\Leftrightarrow 6x=51 \Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{17}{2}$.
b) Khi $a=1$, ta có phương trình:
$$x-x+1-x+1x-1+3+1-1=0$$
$$\Leftrightarrow x=0$$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=0$.
c) Để phương trình có nghiệm $x=0,5$, ta cần giải phương trình:
$$0,5-a(0,5)+a-0,5+a(0,5)-a+3a^2+a^3-a^2=0$$
$$\Leftrightarrow a^3+3a^2-2a=0$$
$$\Leftrightarrow a(a-1)(a+2)=0$$
Vậy các giá trị của $a$ để phương trình có nghiệm $x=0,5$ là $a=0,1$ hoặc $a=-2$.
a,thay k=0 vào PT ta có
\(9x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x^2-\left(\frac{5}{3}\right)^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-\frac{5}{3}\right)\left(x+\frac{5}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{3}=0\\x+\frac{5}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
b,thay x=1 vào PT ta có
\(9-25-k^2-2k=0\)
\(\Leftrightarrow k^2+2k+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)^2+15\ge0\)
Vậy ko có giá tri k thỏa mãn ĐK bài toán
`Answer:`
`a)` Thay `k=0` vào phương trình được:
`9x^2-25=0`
`<=>(3x-5)(3x+5)=0`
`<=>3x+5=0` hoặc `3x-5=0`
`<=>x=-5/3` hoặc `x=5/3`
`b)` Thay `x=-1` vào phương trình được:
`9-25-k^2+2k=0`
`<=>-k^2+2k-16=0`
`<=>-(k^2-2k+1)-15=0`
`<=>-(k-1)^2-15=0`
Mà `-(k-1)^2<=0∀k=>-(k-1)^2-15<0`
Vậy phương trình vô nghiệm.
a. Với a = -3 ta được:
\(\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{27-3}{x^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{24}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+6x-9+24=0\)
\(\Leftrightarrow12x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Giải phương trình :
\(\dfrac{x-a}{x+a}-\dfrac{x+a}{x-a}+\dfrac{3a^2+a}{x^2-a^2}=0\)
a) Với a = -3
\(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{27+3}{x^2-3^2}=0\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{27+3}{x^2-3^2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{27+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=0\)
Khử mẫu ta có : \(\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2+27+3=0\)
⇔ \(x^2+6x+9-x^2+6x-9+30=0\)
\(\Leftrightarrow12x+30=0\)
\(\Leftrightarrow12x=-30\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
Tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{-\dfrac{5}{2}\right\}\)
b) Với a = 1
\(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3+3}{x^2-1}=0\)
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3+3}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3+3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)
Khử mẫu ta có : \(\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-1-x^2+x+1+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{-3\right\}\)
4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0
<=> ( 2x + k )2 - 25 = 0
a) Với k = 0 => ( 2x + 0 )2 - 25 = 0
4x2 - 25 = 0
( 2x - 5).(2x+5) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=-2,5\end{matrix}\right.\)
b) Với k = -3 => ( 2x-3)2 - 25 =0
( 2x-3-5 ). ( 2x-3+5) = 0
( 2x-8). (2x+2) =0
=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c) Để pt nhận x= -2 làm nghiệm
=> 4. (-2)2 - 25 + k2 +4k . (-2) =0
4 . 4 - 25 + k2 - 8k = 0
k2 -8k - 9 = 0
( k -9 ). ( k + 1 ) =0
=> \(\left[{}\begin{matrix}k-9=0\\k+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=9\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu k=9 hoặc k=-1 thì pt nhận x=-2 làm nghiệm
a, Thay k=0 vào phương trình, ta có:
\(4x^2-25=0\)
\(4x^2=25\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{5}{2}.\)
Vậy nghiệm của PT là \(\dfrac{5}{2}\)khi k=0.
b, Thay k=-3 vào phương trình, ta có:
\(4x^2-25+9-12x=0\)
\(4x^2-12x=16\)
\(x^2-3x=4\)
\(x^2-3x-4=0\)
\(x^2-4x+\left(x-4\right)=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\) hoặc \(x+1=0\)
\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-1\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là 4 và -1 khi k=-3.
c, Cho : \(16-25+k^2-8k=0\)
\(k^2-8k-9=0\)
\(k^2-9k+\left(k-9\right)=0\)
\(\left(k-9\right)\left(k+1\right)=0\)
\(\Rightarrow k-9=0\) hoặc \(k+1=0\)
\(\Rightarrow k=9\) hoặc \(k=-1\)
Vậy các giá trị của k là 9 và -1 để pt nhận x=-2 làm nghiệm.
Bài 1 :
a) \(a\ne x\)
b) Tại a= 2 PT
\(\Leftrightarrow\left(5.2-8\right)x=2014\)
\(\Leftrightarrow2x=2014\)
\(\Leftrightarrow x=1007\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho khi a=2 là \(S=\left(1007\right)\)
Bài 2
Ta có :\(f\left(x\right)=2x^2-12x+14\)
\(=2\left(x^2-6x+9\right)-4\)
\(=2\left(x-3\right)^2-4\ge-4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTNN của \(f\left(x\right)\)là \(-4\)khi \(x=3\)
Nhớ K cho tớ nhé
a) Thay a = -1 vào phương trình
\(\dfrac{x-1}{x+3}+\dfrac{x-3}{x+1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-1+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=2\)
\(\Rightarrow2x^2-10=2\left(x+3\right)\left(x+1\right)=2x^2+8x+6\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+6-2x^{10}+10=0\)
\(\Rightarrow8x+16=0\Rightarrow x=-2\)
b, c Làm tương tự như câu a
d)
Phương trình nhận x = 1 làm nghiệm
=> \(\dfrac{1+a}{1+3}+\dfrac{1-3}{1-a}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+1}{4}+\dfrac{2}{a-1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2-1+8}{4\left(a-1\right)}=2\)
\(\Rightarrow a^2+7=2\left(4a-1\right)=8a-2\)
\(\Rightarrow a^2-8x+9=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4+\sqrt{7}\\a=4-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Math processing error rồi :<