Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2m\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-2m+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=2m-1\end{matrix}\right.\)
Để pt có 4 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\2m-1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\frac{1}{2}\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(2m-1>1\Rightarrow m>1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\sqrt{2m-1}\\x_2=-1\\x_3=1\\x_4=\sqrt{2m-1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\sqrt{2m-1}=6\)
\(\Rightarrow\sqrt{2m-1}=3\Rightarrow m=5\)
TH2: \(\frac{1}{2}< m< 1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-\sqrt{2m-1}\\x_3=\sqrt{2m-1}\\x_4=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2=6\sqrt{2m-1}\Rightarrow\sqrt{2m-1}=\frac{1}{3}\Rightarrow m=\frac{5}{9}\)