TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2024
Lời giải:
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{-4}{2}=-2$
$x_1x_2=\frac{-1}{2}$
Khi đó:
$A=x_1x_2^3+x_1^3x_2=x_1x_2(x_1^2+x_2^2)$
$=x_1x_2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]$
$=\frac{-1}{2}[(-2)^2-2.\frac{-1}{2}]=\frac{-5}{2}$
26 tháng 4 2016
Ta co:X1^3 +X2 ^3=(x1+ X2 )(X1 2 -X 1X2 +X2 2) x12X22-2=(X1.X2)2_2 Sau do ap dung VIET vao la se tim ra duoc m
NT
26 tháng 4 2016
Chào ng đẹp
b) VT=x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)
VP=(x1*x2)^2-2
Áp dụng viét thay vô
KR
1 tháng 5 2018
a) Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
<=> \(m^2-4=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-2\end{cases}}\)
+) Với m = 2 thì phương trình có nghiệm kép là (-1)
+) Với m = -2 thì phương trình có nghiệm kép là (1)
b) Có : \(\Delta=b^2-4ac=9-4.2.\left(-5\right)=49>0\)
Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt (x1;x2) là (5/2;-1)
B
26 tháng 7 2019
\(x^2+\left(m-2\right)x-8=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)=\left(m-2\right)^2+32\)
Vì \(\left(m-2\right)^2\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow\left(m-2\right)^2+32\ge32>0\forall m\)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Theo định lí vi-ét ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-8\end{cases}}\Rightarrow x_2=\frac{-8}{x_1}\)
Theo bài ra ta có:\(A=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-4\right)=\left(x_1^2-1\right)\left(\frac{64}{x_1^2}-4\right)=68-4\left(x_1^2+\frac{16}{x_1^2}\right)\le68-4.8=36\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x_1=\pm2\)
+Với \(x_1=2\Rightarrow m=4\)
+Với \(x_1=-2\Rightarrow m=0\)
Vậy \(A=\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-4\right)\)đạt GTLN là 36 \(\Leftrightarrow m=0;m=4\)
20 tháng 5 2017
\(\Delta=4m^2+4m+1-4m^2-4m+24=25>0\)
suy ra phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2m+1+5}{2}=m+3\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2m+1-5}{2}=m-2\end{cases}}\)
hoặc ngược lại, x1=m-2 và x2=m+3
Nếu x1=m+3 và x2=m-2 thay vào ta có: \(\left(m-2\right)^2-4\left(m+3\right)=m^2-4m+4-4m-12=m^2-8\ge-8\)
Nếu ngược lại thay vào ta có:
\(\left(m+3\right)^2-4\left(m-2\right)=m^2+6m+9-4m+8=m^2-2m+17=\left(m-1\right)^2+16\ge16\)
Vậy m=0 thì thỏa mãn biểu thức đó nhỏ nhất