K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Δ=2^2-4(m-3)

=4-4m+12=16-4m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 16-4m>0

=>m<4

m(x1^3+x2^3)+(x1*x2)^2=9

=>m[(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)]+(m-3)^2=9

=>m[(-2)^3-3(m-3)*(-2)]+(m-3)^2=9

=>m[-8+6(m-3)]+(m-3)^2=9

=>m^2-6m+9-9+m[-8+6m-18]=0

=>m^2-6m+m[6m-26]=0

=>m^2-6m+6m^2-26m=0

=>7m^2-32m=0

=>m=0(nhận) hoặc m=32/7(loại)

11 tháng 4 2023

vậy nếu cho x1x2 là hai nghiệm thì sao ạ ( không có phân biệt)

10 tháng 8 2021

\(\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-\left(m^2+m\right)=m^2+2m+1-m^2-m\)

\(=m+1\)

pt có nghiệm x1,x2 \(< =>m+1\ge0< =>m\ge-1\)

vi ét \(=>\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m+2\\x1x2=m^2+m\end{matrix}\right.\)

a,\(=>2m+2=m^2+m< =>m^2-m-2=0\)

\(a-b+c=0=>\left[{}\begin{matrix}m1=-1\\m2=2\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

b,\(< =>3\left(2m+2\right)-2\left(m^2+m\right)-1=0\)

\(< =>-2m^2+4m+5=0\)

\(ac< 0\) pt có 2 nghiệm pbiet \(=>\left[{}\begin{matrix}m1=...\\m2=...\end{matrix}\right.\) thay số vào tính m1,m2 đối chiếu đk

16 tháng 5 2022

△'=(-2)2-1(m-1)

   =4-m+1

   =5-m

Để PT có 2 no pb thì △'>0

⇒5-m>0

⇒m<5

theo vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

mà: \(x^2_1x_2+x_1x_2^2-2\left(x_1+x_2\right)=0\)

\(\left(x_1x_2\right)\left(x_1+x_2\right)-2\left(x_1+x_2\right)=0\)

\(\left(m-1\right)4-2\cdot4=0\)

\(4m-4-8=0\)

⇔4m-12=0

⇔4m=12

⇔m=3

Vậy ...

định cưa đổ bạn ý hay sao vậy :)))

NV
12 tháng 4 2021

\(\Delta'=1-\left(m-3\right)>0\Rightarrow m< 4\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-3\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:

\(x_1^2-2x_1+m-3=0\Rightarrow x_1^2=2x_1-m+3\)

Thế vào bài toán:

\(2x_1-m+3-2x_2+x_1x_2=-12\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1-x_2\right)=-12\Rightarrow x_1=x_2-6\)

Thế vào \(x_1+x_2=2\Rightarrow x_2-6+x_2=2\Rightarrow x_2=4\Rightarrow x_1=-2\)

Mặt khác: \(x_1x_2=m-3\Leftrightarrow-8=m-3\Rightarrow m=-5\)

d: Ta có: \(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m+3\right)\)

\(=m^2+2m+1-8m-24\)

\(=m^2-6m-23\)

\(=m^2-6m+9-32\)

\(=\left(m-3\right)^2-32\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>32\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-3>4\sqrt{2}\\m-3< -4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\sqrt{2}+3\\m< -4\sqrt{2}+3\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}\\x_1-x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=\dfrac{m+3}{2}\\x_2=x_1-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+3}{4}\\x_2=\dfrac{m+3}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{m-1}{4}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)\left(m-1\right)}{16}=\dfrac{m+3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=8\left(m+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=9\end{matrix}\right.\)

21 tháng 8 2021

cậu có thể giúp mình cả bài được không,cảm ơn cậu

15 tháng 11 2023

 Ta nhận thấy tổng các hệ số của pt bậc 2 đã cho là \(1-a+a-1=0\) nên pt này có 1 nghiệm là 1, nghiệm kia là \(a-1\), nhưng do không được giải pt nên ta sẽ làm theo cách sau:

 Ta thấy pt này luôn có 2 nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viète:

 \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=a\\x_1x_2=a-1\end{matrix}\right.\)

 Vậy, \(M=\dfrac{3\left(x_1^2+x_2^2\right)-3}{x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}\)

\(M=\dfrac{3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-3}{a\left(a-1\right)}\)

\(M=\dfrac{3\left(a^2-2\left(a-1\right)\right)-3}{a\left(a-1\right)}\)

\(M=\dfrac{3\left[\left(a-1\right)^2-1\right]}{a\left(a-1\right)}\)

\(M=\dfrac{3a\left(a+2\right)}{a\left(a-1\right)}\)

\(M=\dfrac{3a+6}{a-1}\)

b) Ta có \(P=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=a^2-2\left(a-1\right)=\left(a-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=1\). Vậy để P đạt GTNN thì \(a=1\)

NV
22 tháng 5 2021

\(\Delta'=m^2-\left(m^2-m+2\right)=m-2\)

Pt đã cho có 2 nghiệm khi \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow m\ge2\)

b.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+2\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\)

\(A=m^2-m+2-4m\)

\(A=m^2-5m+2=\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}\ge-\dfrac{17}{4}\)

\(A_{min}=-\dfrac{17}{4}\) khi \(m=\dfrac{5}{2}\)

Δ=2^2-4(m-3)

=4-4m+12=16-4m

Để phương trình có hai nghiệm thì 16-4m>=0

=>m<=4

m(x1^3+x2^3)+(x1*x2)^2=9

=>m[(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)]+(m-3)^2=9

=>m[(-2)^3-3(m-3)*(-2)]+(m-3)^2=9

=>m[-8+6(m-3)]+(m-3)^2=9

=>m^2-6m+9-9+m[-8+6m-18]=0

=>m^2-6m+m[6m-26]=0

=>m^2-6m+6m^2-26m=0

=>7m^2-32m=0

=>m=0(nhận) hoặc m=32/7(loại)

12 tháng 4 2023

△ = 4-4m+12 = 16-4m

ptr có 2 ngh \(x_1;x_2\) ⇔△≥0 ⇔m≤4

Theo viet: \(x_1+x_2=-2;x_1x_2=m-3\)

Ta có\(m\left(x_1^3+x_2^3\right)+x_1^2x_2^2=9\\ \Leftrightarrow m\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2-x_1x_2\right)+x_1^2x_2^2=9\\ \Leftrightarrow m\left(-2\right)\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2m\left(-2\right)+\left(x_1x_2\right)^2=9\\ \Leftrightarrow-8m+6m\left(m-3\right)+\left(m-3\right)^2=9\\ \Leftrightarrow6m^2-18m-8m+m^2-6m+9=9\Leftrightarrow7m^2-32m=0\\ \)

         ⇔m=0(tm) hoặc m=32/7 (loại)

kl....

11 tháng 5 2023

Để phương trình có 2 nghiệm 

\(\Delta'\ge0\Rightarrow\left(-1\right)^2-1.3m\ge0\Leftrightarrow1-3m\ge0\Leftrightarrow1\ge3m\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\ge m\)

Theo hệ thức Vi-et ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1x_2=\dfrac{3m}{1}=3m\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(x_1^2x_2^2=x_1+x_2+7\\ \Leftrightarrow x_1x_2.x_1x_2=x_1+x_2+7\\ \Rightarrow3m.3m=2+7\\ \Leftrightarrow9m^2-9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(tm\right)\\m=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy m = -1

11 tháng 5 2023

Thai