Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. để phương trình nhận x=3 là nghiệm ta có
\(a\left(3+2\right)-a^2-2=0\Leftrightarrow a^2-5a+2=0\Leftrightarrow a=\frac{5\pm\sqrt{17}}{2}\)
b. Để phương trình có duy nhất 1 nghiệm âm ta có :
\(\hept{\begin{cases}a\ne0\\x=\frac{a^2-2a+2}{a}< 0\end{cases}\Leftrightarrow a< 0}\) do \(a^2-2a+2>0\forall a\)
c. Để phương trình đã cho vô nghiệm thì a=0
d. Phương trình đã cho không thể có vô số nghiệm thực.
32+1123+ \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}gfdrrffhjxxojmu09\)
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6
=>6x-6=2x-3
=>4x=3
=>x=3/4
b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)
=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6
=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)
Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0
=>m<>-3 và m<>2
=>x=3/(m+3)
\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)
\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)
Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27
=>4m^2+36m+81=0
=>m=-9/2
a)\(\frac{x+2}{x-m}=\frac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3=x^2-\left(m-1\right)x-m\)
\(\Leftrightarrow m.x+m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m.x=3-m\)
Để phương trình (1) nhận \(x=4\)là nghiệm của phương trình thì:
\(4.m=3-4=-1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-1}{4}\)
b) Để phương trình \(a.x+b=0\)có nghiệm duy nhất thì:\(a\ne0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình (1) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne0\)
Bổ sung điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ne m\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow m\ne1\)
a) m thỏa mãn điều kiện
b) Bổ sung thêm: Để phương trình (1) có nghiệm duy nhất thì:\(\hept{\begin{cases}m.m+m-3\ne0\\m.1+m-3\ne0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\ne\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\\m\ne\frac{3}{2}\end{cases}}\)
số nguyên nhỏ nhâts là 0.
Thay x=0 vào pt, ta được a=-2