K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 2 2022

Ptrình :  \(x^2-7x+10=0\)

Ta có : \(\Delta=\left(-7\right)^2-4.1.10=9>0\)

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x1\) và \(x2\)

\(x1=\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{\Delta}}{2.1}=\dfrac{7+\sqrt{9}}{2}=5\)

\(x2=\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{\Delta}}{2.1}=\dfrac{7-\sqrt{9}}{2}=2\)

Vậy :

A = \(x_1^2+x_2^2+3x_1x_2=5^2+2^2+3.5.2=59\)  

B = .................

.... (có x1 và x2 rồi thik thay vào lak tính đc, cái này bn tự tính nha)

Câu 1:Cho phương trình: 2x2 + 5x - 8 = 0a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2.b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(A=\dfrac{2}{x_1}+\dfrac{2}{x_2}.\)Câu 2:Cho biểu thức \(P=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\) (với a ≥ 0; a ≠ 4).a) Rút gọn biểu thức P.b) Tính \(\sqrt{P}\) tại a thỏa mãn điều kiện a2 - 7a + 12 = 0.Câu 3:a) Giải hệ phương...
Đọc tiếp

undefined

Câu 1:

Cho phương trình: 2x2 + 5x - 8 = 0

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(A=\dfrac{2}{x_1}+\dfrac{2}{x_2}.\)

Câu 2:

Cho biểu thức \(P=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\) (với a ≥ 0; a ≠ 4).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính \(\sqrt{P}\) tại a thỏa mãn điều kiện a2 - 7a + 12 = 0.

Câu 3:

a) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2}\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\)

b) Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó là đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 2 và chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.

Câu 4: 

Cho đường tròn (O; R), đường kính AD. B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn.

a) Chứng minh tam giác ABD vuông cân.

b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp. Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.

c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).

8
2 tháng 4 2021

Câu 1

a) Xét phương trình : 2x2 +5x - 8 = 0

Có \(\Delta=5^2-4.2.\left(-8\right)=89>0\)

=> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

b) Do phương trình luôn có 2 nghiệm x1,x2

=> Theo định lí viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{2}\\x_1.x_2=-4\end{matrix}\right.\)

A = \(\dfrac{2}{x_1}+\dfrac{2}{x_2}=\dfrac{2.x_2}{x_1x_2}+\dfrac{2x_1}{x_1x_2}=\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}=\dfrac{2.\left(-\dfrac{5}{2}\right)}{-4}=\dfrac{-5}{-4}=\dfrac{5}{4}\)

Vậy A = \(\dfrac{5}{4}\)

 

2 tháng 4 2021

Câu 2

Ta có \(P=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\left(a\ge0;a\ne4\right)\)

\(=\dfrac{\left(2+\sqrt{a}\right)^2}{2+\sqrt{a}}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}\)

\(=\sqrt{a}+2+\left(2+\sqrt{a}\right)=2\sqrt{a}+4\)

Vậy P = \(2\sqrt{a}+4\left(a\ge0;a\ne4\right)\)

b) Ta có a2 - 7a + 12 = 0

\(\Leftrightarrow a^2-4a-3a+12=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)\left(a-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\left(loại\right)\\a=3\end{matrix}\right.\)

Với a = 3 thay vào P ta được P = \(2\sqrt{3}+4\)

\(\Rightarrow\sqrt{P}=\sqrt{2\sqrt{3}+4}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

Vậy \(\sqrt{P}=\sqrt{3}+1\) tại a2 -7a + 12 =0

 

28 tháng 5 2023

Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=8\end{matrix}\right.\)

Theo đề:

\(B=\dfrac{x_1\sqrt{x_1}-x_2\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\dfrac{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)\left(x_1+\sqrt{x_1x_2}+x_2\right)}{\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)}\left(x_1,x_2\ge0\right)\)

\(=\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}\)

Tính: \(\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=6+2\sqrt{8}=6+4\sqrt{2}=\left(\sqrt{4}+\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{4}+\sqrt{2}\) (thỏa mãn \(x_1,x_2\ge0\))

Khi đó: \(P=\dfrac{6+\sqrt{8}}{\sqrt{4}+\sqrt{2}}=4-\sqrt{2}\)

28 tháng 5 2023

bạn gthich giúp mình trên tử với ạ

 

\(x^2-4x+3=0\)

Theo vi-et, ta có: \(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-4\right)}{1}=4;x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)

Đặt \(A=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\)

=>\(A^2=x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}\)

=>\(A^2=4+2\cdot\sqrt{3}\)

=>\(A=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

a: A=x1+x2=-5/2

b: \(=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{-5}{2}:\left(-1\right)=\dfrac{5}{2}\)

c: \(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{5}{2}\right)^3-3\cdot\dfrac{-5}{2}\cdot\left(-1\right)\)

\(=-\dfrac{125}{8}-\dfrac{15}{2}=\dfrac{-185}{8}\)

e: \(E=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)

\(=\sqrt{\left(-\dfrac{5}{2}\right)^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{\dfrac{25}{4}+4}=\dfrac{\sqrt{41}}{2}\)

21 tháng 3 2017

Câu c làm tương tự, mẫu số nhân ra và nhóm lại theo dạng: x1+x2 và x1.x2

21 tháng 3 2017

TOÁN HỌC

Toán lớp 2

Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 tiết 92.luyện tập (trang 96 sgk)

Bài 1: Số ?,Bài 2: Tính (theo mẫu),Bài 3: Mỗi xe đạp có hai bánh xe. Hỏi 8 xe đạp có bao nhiêu bánh xe ? Bài 4: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu),Bài 5: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):

  • Lý thuyết, bài 1, bài 2, bài 3 tiết 93.bảng nhân 3 (trang 97sgk)
  • Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 tiết 94.luyện tập (trang 98 sgk)
  • Lý thuyết, bài 1, bài 2, bài 3 tiết 95. bảng nhân 4 (trang 99 sgk)
  • Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 tiết 96.luyện tập (trang 100 sgk)

Xem thêm: CHƯƠNG V: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA

Bài 1: Số ?

Bài 2: Tính (theo mẫu)

2cm x 3 = 6cm                          2kg x 4 =

2cm x 5 =                                2kg x 6 = 

2dm x 8 =                                2kg x 9 =

Bài 3: Mỗi xe đạp có hai bánh xe. Hỏi 8 xe đạp có bao nhiêu bánh xe ?

Bài 4: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):

Bài 5: Viết số thích hợp vào ô trống (theo mẫu):

Bài giải:

Bài 1:

Bài 2:

2cm x 3 = 6cm                                2kg x 4 = 8kg

2cm x 5 = 10cm                               2kg x 6 = 12kg 

2dm x 8 = 16cm                               2kg x 9 = 18kg

Bài 3: 

Số bánh xe của 78 xe đạp là:

2 x 8 = 16 (bánh xe)

Đáp số: 16 bánh xe.

Bài 4: Hướng dẫn: Điền lần lượt từ trái sang phải vào các ô trống còn lại là: 12, 18, 20, 14, 10, 16, 4.

Bài 5:

Hướng dẫn: Điền lần lượt từ trái sang phải vào các ô trống các số là: 10, 14, 18, 20, 4.

Bài viết liên quan

    Các bài khác cùng chuyên mục

    • Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 180 sgk toán lớp 2 (12/01)
    • Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 180,181 sgk toán lớp 2 (12/01)
    • Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 4 trang 177, 178 sgk toán lớp 2 (12/01)
    • Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 trang 178,179 sgk toán lớp 2 (12/01)
    • Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4, bài 5 trang 181 sgk toán lớp 2 (12/01)



    Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-1-bai-2-bai-3-bai-4-bai-5-tiet-92luyen-tap-c114a15865.html#ixzz4bgVSXCQi