Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Theo phương pháp MO-Huckel. Ta dễ dàng xđ đc định thức thế kỷ:
D = \(\begin{matrix}x&1&0&0\\1&x&1&0\\0&1&x&1\\0&0&1&x\end{matrix}\)=> hệ phương trình thế kỷ : \(\begin{cases}xC_1+C_2=0\\C_1+xC_2+C_3=0\\C_2+xC_3+C_4=0\\C_3+xC_4=0\end{cases}\)
b. D = 0 \(\Leftrightarrow\)D= x4-3x2+1 = 0 \(\Leftrightarrow\begin{cases}x_1=-1,618\\x_2=-0,618\\x_3=0,618\\x_4=1,618\end{cases}\)
Thay các giá trị x1,x2,x3,x4 vào biểu thức tính năng lượng \(E=\alpha-x\beta\) ta sẽ thu đc 4 mức năng lượng electron \(\pi\).
\(\begin{cases}E_1=\alpha+1,618\beta\\E_2=\alpha+0,618\beta\\E_3=\alpha-0,618\beta\\E_4=\alpha-1,618\beta\end{cases}\)
ta có \(\psi=c_1\phi_1+c_2\phi_2+c_3\phi_3+c_4\phi_4\)
để xác định các hàm \(\psi\) ta phải tìm các hệ số ci trong biểu thức.
thay x1= -1,618 vào hệ phương trình thế kỷ ta được : \(\begin{cases}c_2=1,618c_1\\c_1+c_3=1,618c_2\\c_2+c_4=1,618c_3\\c_3=1,618c_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}c_1=c_4\\c_2=c_3\end{cases}\)
kết hợp với điều kiện chuẩn hóa c12+c22+c32+c42=1 ta đc: c1=c4=0,372 và c2=c3=0,602
vậy khi x1= -1,618 ta có hàm MO tương ứng là: \(\psi_1=0.372\phi_1+0.602\phi_2+0.602\phi_3+0.372\phi_4\)
Làm tương tự với x2,x3,x4 ta sẽ thu đc \(\psi_2,\psi_3,\psi_4\)
Vậy 4 MO là : \(\begin{cases}\psi_1=0.372\phi_1+0.602\phi_2+0.602\phi_3+0.372\phi_4\\\psi_2=0.602\phi_1+0.372\phi_2-0.372\phi_3-0.602\phi_4\\\psi_3=0.602\phi_1-0.372\phi_2-0.372\phi_3+0.602\phi_4\\\psi_4=0.372\phi_1-0.602\phi_2+0.602\phi_3-0.372\phi_4\end{cases}\)
TL:
Đọc Giáo trình Hóa lý (Cấu tạo phân tử và liên kết hóa học), tác giả Nguyễn Văn Xuyến, nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, trang 124 đến 130.
phần a là mình tính tích phân từ 0-3 của hàm đấy bình phương ạ
còn phần b làm như thế nào ạ, thầy có thể hướng dẫn không ạ
thưa thầy phần a xác suất sẽ bằng tích phân của bình phương hàm sóng cận từ 0 đến 3, nhưng do cận bằng 0 tích phân không xác định nên em không tính được ạ. còn đây là phần b ạ 
He là nguyên tử nhiều electron vì vậy ngoài tương tác của electron với hạt nhân còn có tương tác giữa các electron với nhau. Làm cho e bây giờ chuyển động trong trường không đối xứng cầu như xét ở nguyên tử hidro, việc giải phương trình Schrodinger với nhiều biến số không thể chính xác nên ta sẽ giải phương trình với mô hình gần đúng, mô hình hệ n electron độc lập. Trước tiên ta đi xây dựng phương trình Schrodinger cho nguyên tử He để thấy việc giải quyết trực tiếp nó là khó khăn
a) Xét toàn hệ He gồm 1 hạt nhân và 2 electron,
Phương trình Schrodinger có dạng: \(\widehat{H}\Psi=E\Psi\) trong đó:
\(\widehat{H}=\widehat{T}+U\) là toán tử năng lượng toàn phần với
+) \(\widehat{T}=\sum\limits^2_{i=1}-\frac{h^2}{8\pi^2m_e}\left(\frac{\partial^2}{\partial x^2_i}+\frac{\partial^2}{\partial y^2_i}+\frac{\partial^2}{\partial z^2_i}\right)\) là toán tử động năng
+) U là thế năng của hệ bao gồm \(\begin{cases}u_{1a}=-\frac{2e^2}{r_{1a}}\\u_{2a}=-\frac{2e^2}{r_{2a}}\\u_{12}=\frac{e^2}{r_{12}}\end{cases}\) , \(u_{1a},u_{2a},u_{12}\) lần lượt là thế năng hút giữa hạt nhân a và electron 1, thế năng hút giữa hạt nhân a và electrong 2, thế năng đẩy của 2 electron với nhau
\(r_{1a},r_{2a}\) lần lượt là khoảng cách giữa hạt nhân a với electron 1 và electron 2, \(r_{12}\) khoảng cách giữa 2 elecron với nhau.
\(\Psi\) là hàm sóng toàn phần của hệ phụ thuộc vào bán kính vecto của tất cả các electron trong hệ với He là \(\Psi\left(\vec{r_1},\vec{r_2}\right)\)
Vậy sau khi thay vào ta được phương trình Schrodinger của nguyên tử He như sau:
\(\left[-\frac{h^2}{8\pi^2m_e}\left(\frac{\partial^2}{\partial x_1}+\frac{\partial^2}{\partial y_1}+\frac{\partial^2}{\partial z_1}+\frac{\partial^2}{\partial x_2}+\frac{\partial^2}{\partial y_2}+\frac{\partial^2}{\partial z_2}\right)+\left(-\frac{2e^2}{r_{1a}}-\frac{2e^2}{r_{2a}}+\frac{e^2}{r_{12}}\right)\right]\Psi=E\Psi\)
b, Việc bây giờ là ta đi giải phương trình đã thành lập ở câu a để tìm biểu thức năng lượng E và hàm sóng \(\Psi\)
ta có thể thấy đây là phương trình vi phân cấp 2 rất khó giải quyết vì vậy ta phải giả thiết rằng 2 e chuyển động độc lập trong trường thế tạo bởi hạt nhân, và vì vậy trường thế này là trường đối xứng cầu.Ta bỏ qua thế tương tác giữa 2 e là \(u_{12}\) .Do đó có thế viết:
\(\widehat{H}=\widehat{H_1}+\widehat{H_2}\)
\(E=E_1+E_2\)
Mỗi e chuyển động trong hệ như vậy ứng với một phương trình Schrodinger
\(\widehat{H}_i\psi_i\left(\vec{r_i}\right)=E_i\psi_i\left(\vec{r_i}\right)\) với \(\widehat{H_i}=-\frac{h^2}{8\pi^2m_e}\left(\frac{\partial}{\partial x_i}+\frac{\partial}{\partial y_i}+\frac{\partial}{\partial z_i}\right)-\frac{2e^2}{r_{ia}}\), i=1,2 hàm sóng \(\psi_i\left(\vec{r_i}\right)\) mô tả trạng thái mỗi electron độc lập i trong nguyên tử.
Vậy việc giải các phương trình này tương tự giống phương trình Schrodinger cho nguyên tử hệ 1 e mà ta đã biết.
Và ta có năng lượng của e ở quỹ đạo n trong nguyên tử He là \(E_n=-\frac{2\pi^2m_ee^4}{h^2}\frac{Z^2}{n^2}=-\frac{8\pi^2m_ee^4}{h^2}\frac{1}{n^2}\) theo đơn vị erg với \(1erg=0.624146.10^{12}eV\)
quy đổi ra eV ta có \(E_n=-13.6\frac{4}{n^2}eV\)
Hàm sóng toàn phần \(\Psi\left(\vec{r_1,}\vec{r_2}\right)=\psi_{n_1,l_1,m_1}\left(\vec{r_1}\right)\psi_{n_2,l_2,m_2}\left(\vec{r_2}\right)\) trong đó các hàm sóng thành phần thu được nhờ việc giải từng phương trình. Ở đây việc giải phương trình cho từng hệ 1e trong tọa độ cầu đã thu được kết quả \(\psi_{n,l,m}\left(r,\Theta,\varphi\right)=R_{n,l}\left(r\right)\Theta_{l,m}\left(\theta\right)\Phi_m\left(\varphi\right)\), trong đó \(R_{n,l}\left(r\right)\) là hàm chỉ phụ thuộc r, gọi là hàm bán kính, chứa các tham số n, \(l\) mà ta gọi là số lượng tử chính n và số lượng tử orbita \(l\).
các hàm \(\Theta,\Phi\) phụ thuộc các góc \(\theta,\varphi\) nên gọi là hàm góc, chứa các tham số \(l,m\) ở đây m được gọi là số lượng tử từ.
a)\(\widehat{H}\)=\(\widehat{T}\)+U
\(^{ }_{ }\widehat{T}\)=\(\frac{-h^2}{8m\pi^2}\)(\(\Delta_1^2\)+\(\Delta_2^2\))
\(\Delta_1^2\)=\(\frac{\partial^2}{\partial x_1^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial y_1^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2_1}\)
\(\Delta_2^{2_{ }}\)=\(\frac{\partial^2}{\partial x_2^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial y_2^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2_2}\)
U=-\(\frac{2e^2}{r_{1a}}\)-\(\frac{2e^2}{r_{2a}}\)+\(\frac{2e^2}{r_{12}}\)
trong đó: r1a là khoảng cách từ e1 đến hạt nhân He
r2a là khoảng cách từ e2 đến hạt nhân He
r12 là khoảng cách giữa 2 e
\(\Rightarrow\)Pt schrodinger của nguyên tử He ở trạng thái dừng:
[\(\frac{-h^2}{8m\pi^2}\)(\(\frac{\partial^2}{\partial x_1^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial y_1^2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2_1}\)+ \(\frac{\partial^2}{\partial x^2_2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial y^2_2}\)+\(\frac{\partial^2}{\partial z^2_2}\))- 2e2(\(\frac{1}{r_{1a}}\)+\(\frac{1}{r_{2a}}\)-\(\frac{1}{r_{12}}\))] \(\Psi\)=E\(\Psi\)
b)Giải pt khi giả thiết bỏ qua lực đẩy 2 e:
U=-\(\frac{2e^2}{r_{1a}}\)-\(\frac{2e^2}{r_{2a}}\)
E=\(\frac{-2\pi^2z^2m_ee^4}{h^2n^2}\)=\(\frac{-2\pi^2\cdot2^2m_ee^4}{h^2}\)=\(\frac{-8\pi^2m_ee^4}{h^2}\)(eV)
Đáp án A
1. Nguyên tố hóa học là những nguyên tử có cùng điện tích hạt nhân
4. Phân lớp p chứa tối đa 6 electron
5. Các electrong trên cùng một lớp có mức năng lượng gần bằng nhau
6. Liên kết ion là liên kết được hình thành bởi lực hút tĩnh điện giữa các ion mang điện tích trái đấu
Đáp án : B
(2) Sai. Hidro hóa hoàn toàn tạo C2H6
(6) Sai. Tính bazo của anilin nhẹ hơn amoniac
(7) Cao su buna không phải cao su tự nhiên
Chọn C
(1) Glucozơ vừa có tính oxi hóa vừa có tính khử.
(2) Hiđro hóa hoàn toàn axetilen (Ni, to) thu được etilen.
(3) Oxi hóa ancol bậc 1 bằng CuO, to thu được anđehit.
(4) Dung dịch axit axetic tác dụng được với CaCO3.
(5) Phân tử toluen có chứa vòng benzen.
(8) Hàm lượng glucozơ trong máu người là khoảng 0,1%.
mũi tên đỏ đế chỉ đọc từ dưới lên trên trong mỗi bức tranh