Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để M = n − 1 n − 2 là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.
Gọi Ư C L N ( n - 1 , n - 2 ) = d ⇒ n – 1 ⋮ d ; n – 2 ⋮ d
⇒ ( n – 1 ) – ( n – 2 ) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1 với mọi n. Vậy với mọi n thuộc Z thì M = n − 1 n − 2 là phân số tối giản.
Bg
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = \(\frac{n-1}{n-2}\) (n \(\in\)\(ℤ\); n \(\ne2\))
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) \(⋮\)d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n \(\in\)Z và n \(\ne2\)thì M là phân số tối giản.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮d
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
Để M = n + 1 n là phân số tối giản thì ƯCLN ( n +1,n) = 1
Gọi ƯCLN ( n + 1,n) = d => n + 1 ⋮ d; n ⋮ d
=> ( n + 1) – n ⋮ d=> 1 ⋮ d=> d = 1 với mọi n. Vậy với mọi n ∈ ℤ thì M = n + 1 n là phân số tối giản.
1. Để A tối giản thì:
(n + 1, n + 3) = 1
Gọi d là ƯC nguyên tố của n + 1 và n + 3
=> n + 3 - n - 1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà d nguyên tố
=> d = 2
Tìm n để n + 1 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho 2
Vì n + 3 = n + 1 + 2 nên n + 3 chia hết cho 2 thì n + 1 chia hết cho 2
=> n + 3 = 2k (k thuộc Z)
=> n = 2k - 3
Vậy n khác 2k - 3 thì A tối giản.
2. 12n + 1 / 30n + 2 tối giản
=> (12n + 1, 30n + 2) = 1
Gọi ƯCLN (12n + 1, 30n + 2) = d
=> 12n + 1 chia hết cho d => 5.(12n + 1) = 60n + 5 chia hết cho d
=> 30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n + 2) = 60n + 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy p/số trên tối giản.
Để M = n + 1 n là phân số tối giản thì ƯCLN ( n +1,n) = 1
Gọi ƯCLN (n + 1,n) = d => n + 1 chia hết cho d; n chia hết cho d
=> ( n + 1) – n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 với mọi n.
Vậy với mọi n thuộc Z thì M = n + 1 n là phân số tối giản