K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2016

các bn nhanh giúp mk vs , tối 6h40 mk đi học thêm rùi !

21 tháng 11 2017

Đáp án D

Dựa vào các bước chứng minh ta thấy lập luận đó là chính xác tất cả các bước.

9 tháng 5 2016

goij d là UCLN của 5n+1 và 6n+1

ta có 5n+1 chia hết cho d=> 6(5n+1) chia hết cho d=> 30n+6 chia hết cho d(1)

ta có 6n+1 chia hết cho d=> 5(6n+1) chia hết cho d=> 30n+5 chia hết cho d(2)

lấy (1)-(2)

ta có (30n+6)-(30n+5)chia hết cho d

vậy 1 chia hết cho d

nên d=(1;-1)

vậy phân số đã cho tối giản

3 tháng 5 2016

Phải là tìm giá trị của n < 10 để a là phân số tối giản bạn ạ  banhqua

Ta tìm số tự nhiên n để \(\frac{n+9}{n+3}\) rút gọn được

Gọi d là ước chung nguyên tố của n + 9 và n + 3

=> n + 9 chia hết cho d

n + 3 chia hết cho d

=> (n + 7) - (n + 2) chia hết cho d

=> 9 chia hết cho d

Mà d nguyên tố => d = 3

=> tìm n để n + 9 và n + 3 chia hết cho 2

Do n + 9 = (n + 3) + 6 nên nếu n + 3 chia hết cho 2 và 3 thì n + 9 sẽ chia hết cho 2 và 3

Vì n + 9 chia hết cho 2 nên n + 9 chẵn

=> n lẻ (1)

Vì n + 9 chia hết cho 3 nên n chia hết cho 3

\(\Rightarrow n=3k\left(k\in N\right)\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;5;6;7;9\right\}\)thì phân số \(\frac{n+9}{n+3}\) rút gọn được

\(\Rightarrow n\in\left\{2;4;8\right\}\) thì phân số \(\frac{n+9}{n+3}\) tối giản

Vậy với \(n\in\left\{2;4;8\right\}\) thì phân số \(a=\frac{n+9}{n+3}\) tối giản
3 tháng 5 2016

Gọi d là ƯC ( n + 9 ; n + 3 )

=> n + 9 ⋮ d 

=> n + 3 ⋮ d

=> ( n + 9 ) - ( n + 3 ) ⋮ d

=> 3 ⋮ d => d = 1 ; 3

Ta có : n + 9 ⋮ 3 => n + 9 = 3k ( k thuộc N )

=> n = 3k - 9

           n + 3 ⋮ 3 => n + 3 = 3k => n = 3q - 3 ( q thuộc N )

=> n = 3 ( q - 1 )

Vậy với n ≠ 3k - 9 và 3 ( q -1 ) thì phân số trên tối giản

4 tháng 1 2017

Đáp án B

8 tháng 7 2021

Ta có \(\sqrt{8a^2+56}=\sqrt{8\left(a^2+7\right)}=2\sqrt{2\left(a^2+ab+2bc+2ca\right)}\)

\(=2\sqrt{2\left(a+b\right)\left(a+2c\right)}\le2\left(a+b\right)+\left(a+2c\right)=3a+2b+2c\)

Tương tự \(\sqrt{8b^2+56}\le2a+3b+2c;\)\(\sqrt{4c^2+7}=\sqrt{\left(a+2c\right)\left(b+2c\right)}\le\frac{a+b+4c}{2}\)

Do vậy \(Q\ge\frac{11a+11b+12c}{3a+2b+2c+2a+3b+2c+\frac{a+b+4c}{2}}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(a,b,c\right)=\left(1;1;\frac{3}{2}\right)\)

a) \(P=1957\)

b) \(S=19.\)

NV
16 tháng 2 2020

\(P=\frac{1}{4a+2b+3}+\frac{1}{4b+\frac{2}{c}+3}+\frac{1}{2a+\frac{4}{c}+3}\)

Đặt \(\left(2a;2b;\frac{2}{c}\right)=\left(x^2;y^2;z^2\right)\Rightarrow x^2y^2z^2=\frac{8ab}{c}=1\Rightarrow xyz=1\)

\(P=\frac{1}{2x^2+y^2+3}+\frac{1}{2y^2+z^2+3}+\frac{1}{2z^2+x^2+3}\)

\(P=\frac{1}{x^2+y^2+x^2+1+2}+\frac{1}{y^2+z^2+y^2+1+2}+\frac{1}{z^2+x^2+z^2+1+2}\)

\(P\le\frac{1}{2xy+2x+2}+\frac{1}{2yz+2y+2}+\frac{1}{2zx+2x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow P_{max}=\frac{1}{2}\Rightarrow S=4\)

1 tháng 6 2020
https://i.imgur.com/YT9pqQw.jpg