K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2016

A= \(\frac{n+3}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}\)=1+\(\frac{5}{n-2}\)

Để A là phân số tối giản khi n-2 \(\pm\) Ư(5)

Vậy n-2\(\pm\)5k

<=> n\(\pm\)5h+2

16 tháng 5 2016

mình chỉnh lại đáp án nhé

n-2\(\pm\)Ư(5)

n-2\(\pm\)\(\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

=> n\(\pm\)\(\left\{1;3;-3;7\right\}\)

12 tháng 5 2021

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

14 tháng 4 2020

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

14 tháng 4 2020

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

14 tháng 3 2021

Đề bài có phải như thế này không:

Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\)( với n thuộc Z và n khác 3 ). Tìm n để A là phân số tối giản.

Bài làm

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\)là phân số tối giản

\(\Leftrightarrow n-3\)là số lẻ

\(\Leftrightarrow n\)là số chẵn

 \(\Rightarrow n=2k\left(k\in Z\right)\)

14 tháng 3 2021

Mình làm theo đề bạn trên nhé !

\(A=\frac{n+1}{n-3}\) 

Gọi d là (n+1;n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow4⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1;d=2;d=4\) 

 ( vì 4 chia hết cho 2 nên ta chỉ làm 1 trường hợp ) TH1 :Nếu d=2 

 \(\Rightarrow n+1⋮2\)

\(\Rightarrow n+1=2k\) 

\(\Rightarrow\) n= 2k-1

khi đó :

n-3 = 2k-1-3=2k-4 \(⋮\) 2

=> phân số đó rút gọn được cho 2 

Vậy để phân số trên  tối giản thì \(n\ne2k-1\)

14 tháng 3 2021

Có \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A là phân số tối giản thì UCLN (4,n-3) = 1

                                      => n -3 là số lẻ

                                      => n lẻ 

                                      => n có dạng 2k+1 (k thuôc Z) và k khác 1 (để n khác 3)

Vậy...

                                     

29 tháng 4 2020

Đặt: ( n + 3 ; n - 2 ) = d  ( d là số tự nhiên )

=> \(\hept{\begin{cases}n+3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n-2\right)⋮d\Rightarrow5⋮d\)

=> d = 1 hoặc d = 5 

Để A là phân số tối giản thì d = 1 => d khác 5 

+) Với d = 5 => \(\hept{\begin{cases}n+3⋮5\\n-2⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+6⋮5\\n-2⋮5\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+6\right)-\left(n-2\right)⋮5\Rightarrow n+8⋮5\)

=> Tồn tại số nguyên k sao cho : n + 8 = 5k => n = 5k - 8 

=> n = 5k - 8 thì d = 5

=> n \(\ne\)5k - 8  thì d = 1 

Vậy n \(\ne\)5k - 8 thì A là phân số tối giản.

\(A=1+\frac{5}{n-2}\)(n khác 2)

Để A là phân số tối giản => \(\frac{5}{n-2}\)là phân số tối giản 

=> n-2 là số nguyên chẵn

=> n là số nguyên chẵn và n khác 2

18 tháng 2 2022

a, \(A=\dfrac{n+5}{n+4}=\dfrac{n+4+1}{n+4}=1+\dfrac{1}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

n + 41-1
n-3-5

b, đk n khác 4

Gọi ƯCLN (n+5;n+4) = d ( d\(\in Z\)

n + 5 - n - 4 = 1 => d = 1 

Vậy A là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên, n khác 4 

 

 

12 tháng 5 2021

A=n+1/n+3

A=n-3+4/n-3

A=1+4/n+3

để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản 

mà n có 1 chữ số nên 

suy ra n thuộc 2;4;6;8

mà n-3 phải khác 1;-1

nên n=6;8

2 tháng 5 2022

A=n+1/n+3

A=n-3+4/n-3

A=1+4/n+3

để A tối giản thì 4/n+3 phải tối giản 

mà n có 1 chữ số nên 

suy ra n thuộc 2;4;6;8

mà n-3 phải khác 1;-1

nên n=6;8