K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1
13 tháng 3 2023
gọi ƯC(2n+3;6n+4)=n
để A rút gọn được thì ƯC(2n+3;6n+4) = n( khác 1)
=>2n+3⋮n=>3(2n+3)⋮n=>6n+9⋮n
6n+4 ⋮n
=>6n+9-6n+4⋮n(vì cả 2 đều ⋮n)
=>5 ⋮n=>nϵƯ(5)={1;5;}
=>vì n phải khác 1 thì A mới rút gọn được
=>n = 5 thì A rút gọn được
LL
0
NN
1
22 tháng 2 2022
\(a,3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
| 3n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | loại | 0 | 1 | loại | loại | loại | loại | -1 | loại | loại | loại | loại |
c, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+9}{n-3}=2+\dfrac{9}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | 4 | 2 | 6 | 0 | 12 | -6 |
R
1
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;6n+4\right)\)
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5⋮d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=5\end{matrix}\right.\)
- Với d=1 \(\Rightarrow\) 2n+3 và 6n+4 nguyên tố cùng nhau nên phân số A không rút gọn được (loại)
- Với \(d=5\Rightarrow2n+3⋮5\)
\(\Rightarrow2n+3=5k\)
\(\Rightarrow2\left(n-1\right)=5\left(k-1\right)\)
Do 2 và 5 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow n-1⋮5\)
\(\Rightarrow n-1=5m\)
\(\Rightarrow n=5m+1\)
Vậy với mọi số tự nhiên n có dạng \(n=5m+1\) (\(m\in N\)) thì A rút gọn được
K là j ạ thầy