Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) C/m P chia hết cho 3:
\(P=1+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)
\(P=2^0+2^2+2^3+2^4+...+2^{119}\)
\(P=2^0+2.\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{118}\right)\)
Giải thích:
2^2 = 2.2
2^3 = 2.2.2
...
Vậy nếu lấy 1 số 2 làm thừa số chung:
2^2 lấy 1 số 2 con 1 số 2 (2^2 : 2 = 2^1)
2^3 lấy 1 số 2 còn 2 số 2 (2^3 : 2 = 2^2)
2^4 lấy 1 số 2 còn 3 số 2 (2^4 : 2 = 2^3)
...
Tiếp:
Mới nghĩ ra tới đây
Lát làm tiếp
p = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^119
=(1 + 2 + 2^ 2 ) + ( 2^3 + 2^4 + 2^5 ) + ... +(2^117 +2^118+2^119)
= (1 + 2 + 2^ 2 ).1 + 2^3(1+2+2^2) + ...+2^117(1 + 2 + 2^2)
= 7 . 1 + 2^3.7+...+2^117 . 7 = 7 (1 +2^3 + 2^117) \(⋮7\)
c, P = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^119
2P = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^120
P = 2^120 - 1 = (....6) - 1 = (...5)
bài 1
a ) n+3 chia hết cho n -1 suy ra n-1+4 chia hết cho n-1 suy ra 4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
mà Ư(4)={1;2;4} nên n-1 thuộc {1;2;4} nên n thuộc {2;3;5}
b) 4n+3 chia hết cho 2n+1 nên 2.2n+1+2 chia hết cho 2n+1
suy ra 2 chia hết cho 2n+1 suy ra 2n+1 thuộc Ư(2)
mà Ư(2) = {1;2} nên 2n+1 thuộc {1;2}
nên 2n thuộc {0;1} nên n thuộc {0}
Bài 2 :
a là chẵn
a chia hêt cho 5
chữ số tận cùng của a là 0
ko biết có đúng ko, nếu sai thì cho mình xin lỗi
1, Số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2 Đ
2, Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4 Đ
3, Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5 Đ
4, Nếu một số hạng của tổng không chia hết cho 7 thì tổng không chia hết cho 7 S
5, Số chia hết cho 9 có thể chia hết cho 3 Đ
6, Số chia hết cho 3 có thể chia hết cho 9 S
7, Nếu một số không chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó không chia hết cho 9 S
8, Nếu tổng các chữ số của số a chia hết cho 9 dư r thì số a chia hết cho 9 sư r Đ
9, Số nguyên là số tự nhiên chỉ chia hể cho 1 và chính nó S
10, Hợp số là số tự nhiên nhiều hơn 2 ước Đ
11, Một số nguyên tố đều là số lẻ S
12, không có số nguyên tố nào có chữ số hàng đơn vị là 5 S
13, Không có số nguyên tố lớn hơn 5 có chữ số tạn cùng là 0; 2; 4; 5; 6; 8 Đ
14, Nếu số tự nhiên a lớn hơn 7 và chia hết cho 7 thì a là hợp số Đ
15, Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng nhau là số nguyên tố Đ
16, Hai số nguyên tố là hai số nguyên tố cùng nhau S
17, Hai số 8 và 25 là hai số nguyên tố cùng nhau S
ht
Bài 4:
Ta có:
M=1+7+72+...+781
M=(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(778+779+780+781)
M=(1+7+72+73)+74.(1+7+72+73)+...+778.(1+7+72+73)
M=400+74.400+...+778.400
M=400.(1+74+...+778)
\(\Rightarrow\)M=......0
Vậy chữ số tận cùng của M là chữ số 0
Bài 5:
a)Ta có:
M=1+2+22+...+2206
M=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(2204+2205+2206)
M=(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+2204.(1+2+22)
M=7+23.7+...+2204.7
M=7.(1+23+...+2204)\(⋮\)7
Vậy M chia hết cho 7
c)Câu này đề có phải là M+1=2x ko?Nếu đúng thì giải như zầy nè:
Ta có:
M=1+2+22+...+2206
2M=2+22+23+...+2207
2M-M=(2+22+23+...+2207)-(1+2+22+...+2206)
M=2+22+23+...+2207-1-2-22-...-2206
\(\Rightarrow\)M=2207-1
M+1=2207-1+1
M+1=2207
Ta có:
M+1=2x
2x=M+1
2x=2207
x=2207:2
x=\(\frac{2^{207}}{2}\)
Bài 6:
Ta có:
A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(357+358+359)
A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+357.(1+3+32)
A=13+33.13+...+357.13
A=13.(1+33+..+357)\(⋮\)13
Vậy A chia hết cho 13
mk chỉ biết giải dc từng nấy câu thui. thông cảm cho mk nha
a) Ta có: P = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2199 (Có 200 số hạng)
= (1 + 2) + (22 + 23) + ... + (2198 + 2199)
= 1.(1 + 2) + 2.(1 + 2) + ... + 2198.(1 + 2)
= (1 + 2).(1 + 2 + ... + 2198)
= 3.(1 + 2 + ... + 2198)
Vì \(3⋮3\)nên \(\text{3.(1 + 2 + ... + 2198)}⋮3\)
b) Bạn làm tương tự nha