ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
2
26 tháng 3 2020
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p chia hết cho 3, p chia 3 dư 1, p chia 3 dư 2
bạn xét từng trường hợp của p rồi thay vào là được
26 tháng 3 2020
+) p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Với p = 3k + 1 ta có: ( p + 2009 ) ( p + 2011 ) = ( 3k + 2010) ( 3k + 2012 ) = 3( k + 670 ) ( 3k + 2012 ) \(⋮\)3
Với p = 3k + 2 ta có: ( p + 2009 ) ( p + 2011 ) = ( 3k + 2011) ( 3k + 2013) = 3( 3k + 2011 ) ( k + 671 ) \(⋮\)3
=> ( p + 2009 ) ( p + 2011 ) \(⋮\)3 (1)
+) p là số nguyên tố lớn hơn 4
=> p có dạng 4k + 1 hoặc 4k + 3
Với p = 4k + 1 ta có: ( p + 2009 ) ( p + 2011 ) = ( 4k + 2010) ( 4k + 2012 ) = 8( 2k + 1005 ) ( k + 503 ) \(⋮\)8
Với p = 4k + 3 ta có: ( p + 2009 ) ( p + 2011 ) = ( 4k + 2012) ( 4k + 2014) = 8( k + 503 ) ( 2k + 1007 ) \(⋮\)8
=> ( p + 2009 ) ( p + 2011 ) \(⋮\)8 (2)
Từ (1) ; (2) và ( 3; 8) = 1; 3.8 = 24
=> ( p + 2009 ) ( p + 2011 ) \(⋮\)24.
NT
0
NH
1
26 tháng 3 2020
Câu hỏi của Đoàn Minh Vũ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2023
nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\) p không chia hết cho 3
p2 không chia hết cho 3 ⇒ p2 không chia hết cho 24;
Vậy không tồn tại số nguyên tố nào thỏa mãn đề bài.
AA
1
11 tháng 1 2021
Vì p là số nguyên tố >3 nên p là số lẻ
→ 2 số p-2,p+1 là 2 số chẵn liên tiếp
→(p-2)(p+1) ⋮ cho 8 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên
→ p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)
+)Với p=3k+1 → (p-2)(p+1)=3k(3k+2) ⋮ cho 3 (*)
+) Với p=3k+2 → (p-2)(p+1)=(3k-1).3.(k+1) ⋮ 3 (**)
Từ (*) và (**) →(p-2)(p+1) ⋮ 3 (2)
Vì (8;3)=1 → từ (1) và (2) => (p-2)(p+1) ⋮ 24
BM
1
EG
21 tháng 1 2018
Ta có:
12p2-1
=>12p.12p - 1
=> 144p - 1
144p chia hết cho 24, 1 không chia hết cho 24.
=> 12p^2-1 \(⋮̸\)24
Vậy 12p2-1 \(⋮̸\)24
PK
0
CC
3
27 tháng 4 2017
đề kiểm tra học kì 2 lớp 6 phải ko? chữa lại làm zì nữa. em tui hôm qua cũng không làm được
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\)p là số lẻ
Đặt \(p=2k+1\left(k\inℕ,k>1\right)\)
\(\Rightarrow\left(p+2019\right)\left(p+2011\right)=\left(2k+1+2019\right)\left(2k+1+2011\right)\)
\(=\left(2k+2020\right)\left(2k+2012\right)=4\left(k+1010\right)\left(k+1006\right)⋮4\)
Câu hỏi của Đoàn Minh Vũ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath