TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
2 tháng 8 2019
Ta có : p là số nguyên tố , p > 3
=> p có dạng 3k+1 ( k thuộc N )
hoặc 3k +2
Xét p = 3k+1 ta có : 5p+1 = 5( 3k+1 ) +1 = 15k +5 +1= 15k +6 chia hết cho 3 ( Loại)
Xét p = 3k+2 ta có : 5p+1 = 5(3k+2) +1= 15k +10+1 = 15k + 11
7p +1 = 7(3k+2) +1 = 21k +14+1 = 21k + 15 chia hết cho 3
=> 7p+1 là hợp số (Thỏa mãn )
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p+1 là số nguyên tố thì 7p +1 là hợp số
7 tháng 6 2020
Vì p là số nguyên tố > 3 nên có dạng 3k+1; 3k+2 (k\(\inℕ\))
Thay p=3k+1 vào 5p+1 ta có: 5(3k+1)+1=15k+6 là hợp số (loại)
Thay p=3k+2 vào 5p+2 ta có: 5(3k+2)+1=15k+11 là số nguyên tố (chọn)
Với p=3k+2 ta có: 7p+1=7(3k+2)+1=21k+15 là hợp số
=> đpcm
LC
3 tháng 11 2015
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
*Xét p=3k+1=>5p+1=5.(3k+1)+1=5.3k+5+1=3.5k+6=3.(5k+2) là hợp số(loại)
*Xét p=3k+2=>5p+1=5.(3k+2)+1=5.3k+10+1=3.5k+11=3.(5k+3)+2
Khi đó: 7p+1=7.(3k+2)+1=7.3k+14+1=3.7k+15=3.(7k+5) là hợp số
Vậy 7p+1 là hợp số
17 tháng 2 2015
Vì P là số nguyên tố > 3 suy ra P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2 ( k thuộc N )
Nếu P = 3k + 1 suy ra 5P + 1 = 5.( 3k + 1 ) + 1 = 15k+ 6 chia hết cho 3
Suy ra 5P + 1 có ít nhất 3 ước là 5P + 1 , 1 và 3 .Suy ra 5P + 1 là hợp số ( trái với giả thiết )
Nếu P = 3k + 2 suy ra 7P + 1 = 7.( 3k + 2 ) + 1 = 21k + 15 chia hết cho 3
Suy ra 7P + 1 là hợp số
Hết
Chắc chắn đúng 100% đó. Cứ chép i nguyên vào vở , kiểu gì cũng đúng. Tớ đảm bảo đấy. Bài này tớ chép i nguyên đáp án của thầy chữa mà
31 tháng 3 2020
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3
suy ra : P = 3k+1 hay P = 3k+2 (k thuộc N*)
Trường hợp 1 :P=3k+1 suy ra 5k+1=5.(3k+1)+1=.15k+6=3.(5k+2)(loại)
Có 7P+1=7.(3k+2)+1=21k+15=3.(7k+5)(là hợp số)
vậy 7p+1 là hợp số
18 tháng 2 2017
Vì p là số ng tố lớn hơn 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 ( k \(\in\)N* )
*) Nếu: p = 3k + 1 => 5p + 1 = 5.( 3k + 1 ) + 1
= 15k + 5 + 1 = 15k + 6
Mà 15k + 6 \(⋮\)3
=> 5p + 1 là hợp số. ( trái với đề, loại )
Do đó: p chỉ có thẻ bằng 3k + 2
Khi đó: 7p + 1 = 7. ( 3k + 2 ) + 1
= 21k + 14 + 1 = 21k + 15
Mà 21k + 15 \(⋮\)3
=> 7p + 1 là hợp số ( điều phải chứng minh )
Vậy: 7p + 1 là hợp số.
11 tháng 2 2016
p nguyên tố và p>3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p=3k+1 thì 5p+1=15k+6 chia hết cho 3 nên không nguyên tố. Suy ra p=3k+2
suy ra 7p+1=21k+15 chia hết cho 3 nên là hợp số
10 tháng 1 2018
Đây là nền tảng cơ bản dành cho HSG đấy và OLYMPIA . Mình sẽ giải nhé .
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*).
+) TH1: p = 3k + 1:
=> 5k + 1 = 5.(3k + 1) + 1 = 15k + 6 = 3.(5k + 2) là hợp số (Không thỏa mãn).
+) TH2: p = 3k + 2:
=> 5k + 1 = 5.(3k + 2) + 1 = 15k + 11.
Ta có: 7p + 1 = 7.(3k + 2) + 1 = 21k + 15 = 3.(7k + 5) là hợp số (đpcm).
Chúc các bạn học tập tốt, mọi thông tin cần hỗ trợ, đăng ký học tập Toán HSG 6 và Olympia thì hãy đăng kí qua mình nhé
CD
1
12 tháng 3 2016
Số nguyên tố > 3 chỉ có 2 thôi nên p= 2
thế số 2 vào p
Ta có: 7p+1 =7.2+1=14+1=15
15 chia hết cho 1;3;5 và 15 nên 15 là hợp số. ~_~
câu hỏi tương tự nhé bạn
tick mk nha